Matheaufgabe lösen?
Hallo,
Wie kann ich diese Aufgabe lösen? Ich dachte, dass die Lösung für Teilaufgabe a) 45° ist, aber ich glaube, dass das nicht stimmt.
Vielen Dank für jede Antwort
2 Antworten
Das ist das Dreieck mit alpha und Raumdiagonale
Raumdiagonale RD ist wurzel(a²+a²+a²)
Flächendiagonale FD ist wurzel(a² + a²)
AB ist a
dann gilt
FD² = RD² + AB² - 2*RD*AB*cos(alpha)
Könnte man diese Aufgabe auch mit sin(alpha) = FD / RD lösen?
Schau das Dreieck ABG an. Der rechte Winkel ist bei B.
BG / AB = Wurzel (2) = tan (alpha)
alpha = arctan (Wurzel(2))=54,736°
Bei Aufgabe b) ist entsprechend beim Dreieck AHG der rechte Winkel bei G und somit Beta= arctan(Wurzel(2)/2)=35,264°
Du kannst auch leichter rechnen, da sich beide Winkel zu 90° ergänzen müssen, aber so ist es gleich die Probe.