Wie löst man Aufgabe 19?

Answer 1

[Mathetrainer]

Also zu a) erst mal.

Die Lawine hat ja eine Geschwindigkeit von 30m/s. Nun gilt ja

$v=\frac{s}{t}$ und damit

$s=v\cdot t$ Da die Lawine aber 180 m vom Skifahrer entfernt ist, lautet deren (lineare) Gleichung

$s=v\cdot t+180$ Die Weg-Zeit-Funktion des Skifahrers ist ja gegeben mit

$s=1,5\cdot t^2$ Sein Vorsprung zum Zeitpunkt t=0 ist also 180 m. Das ist ja nicht besonderlich schwer oder?

Der Term für den Vorsprung lautet somit

$s_{Vorsprung}=v\cdot t+180-1,5\cdot t^2$ Die Lawine holt den Skifahrer dann ein, wenn der Vorsprung Null ist. Also, die Gleichung

$-1,5t^2+v\cdot t+180=0$ nach t auflösen.