Es geht um eine Matheaufgabe. Ich verstehe sie nicht. Wer kann helfen?
Hallo brauche Hilfe bei einer Aufgabe verstehen die Irgendwie nicht richtig.
Die Bugwelle von Schiffen hat immer einen Öffnungswinkel von etwa 40°.
a) Ein Schiff fährt in der Mittellinie eines 160m breiten Flusses. Um wieviel m, in Richtung des Flusses gerechenet, läuft der Auftreffpunkt der Bugwelle am Ufer dem Bug hinterher ?
b) Der Auftreffpunkt der Bugwelle am linken Ufer liegt 50 m vor dem Auftreffpunkt am rechten Ufer. Wie weit ist die Fahrtlinie des Schiffs vom linken Ufer entfernt?
4 Antworten
Also wir fassen nochmal zusammen:
Lösung für a) 219,79 (weg siehe unten bei volens)
Lösung für b)
Ich nehme meine Zeichnung als Grundlage. Wir haben im Prinzip alle winkel aber sonst nicht wirklich was. dem linken Dreieck verpasse ich den index 1, dem rechten Index 2.
wir wissen: a1 + a2 = 160 m
Wir wissen weiterhin dass b2 50 meter länger ist als b1.
a1 = b1 cos beta
a2 = (b1+50m) cos beta
das setzen wir in die obere Gleichung ein und erhalten
(b1 cos beta) + [(b1+50m) cos beta] = 160 m
daraus können wir b1 berechnen und damit dann den ganzen Rest.
Ich rechne mit 70° (also beta). Mit Tangens geht es auch... dann muss man halt 20° nehmen. cos 70 = tan 20 :-)
Bist du sicher? Richtig ist cos 70° = .sin 20°
tan ist sin / cos.
Ich nehme mir die 2. Aufgabe nochmal vor, wenn ich heute Nacht an den Laptop gehe, weil ich jetzt die Bilder nicht auflösen kann.
Tan stimmt. Ich bin schon zu lange aus dem Geschäft :-)
Wenigstens stimmt der rechenweg... hoffentlich
Hei,
habt ihr gerade Trigonometrie? Du hast bei A1 alle drei Winkel und eine Seite gegeben. Versuche, die Hypotenuse zu berechnen. Du weißt die Größe des Winkels Alpha. Die Länge der Ankathete hast du auch gegeben. Der Cosinussatz lautet ja cos Alpha = Ankathete/Hypotenuse. Umgeformt müsste sich Hypothenuse= Ankathete/cos Alpha ergeben. Hast du die Hypotenuse nun bestimmt, musst du mit dem S.d.P. die Seite b berechnen: b= Wurzel (c^2-a^2).
Ich hoffe das stimmt so (hatte des noch net in Mathe) und hoffe, dass ich helfen konnte. Bei A2 kann ich leider nicht helfen...
lg ShD
Also wäre b= 219,8 ? Ja, wie haben gerade Trigonometrie.
entschuldige, deine Lösung stimmt! Ich habe statt 80m in der Aufgabe 30m gelesen, und das ergibt dann deine Lösung. SORRY!
Hier ist ja wohl der Tangens angemessen, und zwar tan 20°, denn betrachtet werden darf nur das halbe Dreieck. Eine richtige Lösung habe ich gesehen.
tan 20° = 80/x
x = 80/tan 20°
x ≈ 220 m
Es kommt ja bei der Gischt auf den Zentimeter nicht an.
Ich nenne die Winkelhalbierende des Bugwinkels d (bis zum Punkt, wo die Bugwelle links ankommt). Dann ist die ganze Winkelhalbierende
d + 50- Den Abstand vom linken Ufer nenne ich x, den vom rechten Ufer y.
Dann gelten
tan 70° = 2,74
tan 70° = d/x = 2,74
daraus: d = 2,74x
tan 70° = (d+50)/y = 2,74
x + y = 160
y = 160 - x
Gleichsetzung: d/x = (d + 50)/y
(d + 50)/(160 - x) = 2,74
(2,74x + 50) / (160 - x) = 2,74
2,74x + 50 = 2,74 * 160 - 2,74x
5,48x = 2,74 * 160 - 50
5,48x = 388,4
x = 71m
Das ist der Abstand vom linken Ufer, sofern ich mich nicht vertippt habe.
Aber der Rechenweg stimmt und ist kontrollierbar.
Hier mal die Skizze zu A1
Sicher ? Also im Buch ist es am Rand noch markiert schau.
Die Strecken in Deinem Buch und auf meiner Skizze sind identisch --> Rechteck :-)
Ja, stimmt... und das 2te ? Was soll da berechnet werden ? und was ist mit den 50m gemeint?
@mrlexistar:
Was willst du da mit dem Kosinus? Die längere Entfernung liegt doch bei der Kathete. Oder kann ich da irgendetwas nicht richtig sehen?
Leider löst mein Netbook das Bild nicht gut auf, ich kann es mir erst später am Laptop angucken.