Matheaufgabe gelöst, jeder um mich herum sagt es ist falsch. Kann jemand nachrechnen?
Ich bin mir sicher es sind 24. Selbst lehrerin sagt es sind 40. Ich bin mir aber 100% sicher, ich liege Richtig. Wär toll wenn jemand nachrechnen könnte
4 Antworten
Dass sie mit einem Schüler aus jeder der anderen Reihe die letzte, in der 4 Schüler fehlen, Perfekt füllen kann bedeutet, dass es insgesamt 4 Reihen sein müssen, weil ja aus jeder anderen auch Schüler raus mussten. Sagen wir mal für die Erklärung, dass jede 10 hatte.
06 | O O O O O O
10 | O O O O O O O O O O
10 | O O O O O O O O O O
10 | O O O O O O O O O O
Die Letzte hat 4 weniger. Wenn man jetzt aus jeder anderen 1 raus nimmt haben alle Reihen 9.
Bevor sie die Reihe gebildet hat die zu klein war gab es also 3 Reihen. Aus jeder wurde 1 Schüler raus genommen, was bedeutet, dass die letzte 3 Schüler hatte. sie hatte aber auch 4 zu wenig, also hätte sie 7 haben müssen.
3 | O O O
7 | O O O O O O O
7 | O O O O O O O
7 | O O O O O O O
=
6 | O O O O O O
6 | O O O O O O
6 | O O O O O O
6 | O O O O O O
24.
Bei 40 gehen sie davon aus, dass beim Beispiel oben 4 Schüler die Reihe perfekt schließen, und es demnach 8 in jeder Reihe und 5 Reihen sein müssen.
"Dass sie mit einem Schüler aus jeder der anderen Reihe die letzte, in der 4 Schüler fehlen, Perfekt füllen kann bedeutet, dass es 4 andere Reihen gewesen sein müssen, also jetzt insgesamt 5."
Irgendwie so.
Gucken wir mal wie es mit 24 und 40 Schülern aussehen würde.
Sie nimmt deshalb aus jeder Reihe eine Person raus und lässt die eine neue Reihe bilden. Die neue Aufstellung gefällt ihr aber nicht, da in der zusätzlichen Reihe jetzt 4 Schüler weniger stehen als in den übrigen reihen. Sie nimmt nun jeweils noch einen Schüler weg, und vervollständigt mit ihnen die neu gebildete Reihe.
24 in 4 Reihen
6 | O O O O O O
6 | O O O O O O
6 | O O O O O O
6 | O O O O O O
Die hinterste hatte vorher 3 weniger
3 | O O O
7 | O O O O O O O
7 | O O O O O O O
7 | O O O O O O O
Aus jeder anderen einer in die Letzte, weil es nicht rein gepasst hat.
8 | O O O O O O O O
8 | O O O O O O O O
8 | O O O O O O O O
24 passt.
Jetzt 40
10 | O O O O O O O O O O
10 | O O O O O O O O O O
10 | O O O O O O O O O O
10 | O O O O O O O O O O
Die hinterste hatte vorher 3 weniger
7 | O O O O O O O
11 | O O O O O O O O O O O
11 | O O O O O O O O O O O
11 | O O O O O O O O O O O
Aus jeder anderen einer in die Letzte, weil es nicht rein gepasst hat.
04 | O O O O
12 | O O O O O O O O O O O O
12 | O O O O O O O O O O O O
12 | O O O O O O O O O O O O
Fazit:24 macht Sinn, 40 nicht.
(Das wär jetzt unangenehm wenn mein Ergebnis falsch ist...
...aber ungewöhnlich wäre es nicht...)
24 = 3 × 8 = (3 + 1) × (8 - 2) = 4 × 6
40 = 4 × 10 = (4 + 1) × (10 - 2) = 5 × 8
Die Aufgabe hat mehrere Lösungen
Nein, hat sie nicht. Die Aufgabe sagt, nach dem ersten wegnehmen der schüler in die neue Reihe, fehlen noch 4 um sie zu vervolöständigen. Bei der lösung mit 40, fehlen 5.
Bitte beweis mir das gegenteil, oder sag ich habe recht, das regt mich schon den ganzen Tag auf, wär echt toll
Hallo,
24 ist richtig.
Folgende Gleichungen sind zu lösen:
x*y=(x-1)*y+x-5. Die x-5 kommen dadurch zustande, daß die neue Reihe nicht nur um 1 kleiner ist als die Reihen zuvor, sondern um noch zusätzliche 4, die der neuen Reihe fehlen, um so lang zu sein wie die anderen.
Nach Auflösen der Klammer erhältst Du xy=xy-y+x-5.
xy hebt sich auf beiden Seiten auf. Nach Zusammenfassen der Terme sieht es so aus:
x-5=y bzw. y=x-5.
Nun kommt die zweite Gleichung nach der neuerlichen Wegnahme:
xy=(x-2)y+x-2, denn die letzte Reihe ist nun genauso lang wie die anderen und damit auch x-2 Steine.
Auflösen: xy=xy-2y+x-2.
Da y=x-5, ist -2y=-2x+10.
2y dadurch ersetzen: -2x+10+x-2=0.
Zusammenfassen:
x=8 und da y=x-5, ist y=3.
xy=24. Das ist die einzige Lösung.
Deine Lehrerin hat nicht Mathe studiert, oder?
Herzliche Grüße,
Willy
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Die Lehrerin hat er vermutlich erfunden, damit ihm jemand die Gleichungen vorkaut und er sie dann abschreiben kann :-.)
Ja, was schon erstaunlich ist, aber vermutlich muss er auch noch den Lösungsweg abgeben :-)
Es wird ja nur nach der Anzahl der Schüler gefragt. Das kann man auch durch Probieren ermitteln. Mit der Antwort 24 wäre die Aufgabe im Grunde gelöst, denn nach mehr ist nicht gefragt. Ob geraten, ausprobiert, göttliche Eingebung oder Willy, sollte demnach egal sein.
ngl ich hatte das nach 1 minute fertig, jeder meinte es war falsch und ich wurde irgendwann wütend weil niemand es verstehen wollte －O－das hier ist mein beweis gegen die lehrerin dass ich richtig liege. als ob ich bei so einer aufgabe abschreiben muss :P pfft. ( das hier ist btw mein haupt acc. OP war mein 2.. acc auf handy)
das hier ist mein beweis gegen die lehrerin dass ich richtig liege
Also hattest du selber gar nichts um deine 24 zu belegen :-)
doch, bin nur schüchtern und schlecht darin, sachen zu erklären, bzw die richtigen wörter zu finden ^^ ich hatte ja den selben beweis wie hier, nur nicht so förmlich
Nunja, sie nimmt aus den ursprünglichen Reihen je zwei Personen und die bilden dann eine zusätzliche Reihe, wobei dann alle Reihen die gleiche Anzahl an Personen haben. Da nach der ersten Umsortierung vier Personen in der neuen Reihe fehlten, kamen noch drei dazu, weil jede andere Reihe ja auch eine Person verlor und somit nur drei in die neue Reihe gestellt werden mussten. Das bedingt, dass es erst drei Reihen gab und nun vier. Außdem sagt uns dieser Fakt, dass es nun sechs Personen je Reihe sind. Also haben wir vier Reihen mit sechs Personen, was es einfach machen sollte, die Gesamtzahl der Personen in den Reihen zu ermitteln.
ja eben, geht aber nicht mit 40 schülern als lösung, da dann im zwischenschritt 5 zur vervollständigung fehlen würden, nicht 4. deswegen hat mich das so aufgeregt ;-;
Geht zwar auf jedoch sind nicht alle Bedingungen der Textaufgabe erfüllt.
Nach dem Bilden der fünften Reihe ergibt sich 1 Reihe a 4 Schülern und 4 Reihen a 9 Schülern, die 5. Reihe hat also 5 Schüler weniger, nicht 4.