Mathe: wie löst man die Aufgabe?
Ich habe eine mischungsaufgabe bekommen, leider aber kann ich sie nicht lösen, ich werde dankbar sein, wenn mir jemand helfen würde.
Die aufgabe lautet:
In einer Teehandlung wird aus zwei Teesorten, die 20€ und 32€ je kg kosten, eine Mischung hergestellt, von der 1kg 27.50€ kostet. Nimmt man von der ersten Sorte 3kg mehr und von der zweiten Sorte 3kg weniger, so beträgt der Preis für 1kg der mischung 27,20€.
Wie viel Kilogramm Tee muss man von den beiden Teesorten für die erste mischung nehmen?
Die lösungen sind
Von der ersten sorte: 45kg
Von der zweiten sorte: 75kg
Ich weiß es nicht wie die beide Gleichungen lauten sollen.
2 Antworten
Du bekommst 2 Gleichungen mit insgesamt 2 Unbekannten:
x sind die kg von der ersten Sorte, y die kg der 2. Sorte
- Geichung
(20 x + 32 y) : (x+y) = 27,5 (Denk dir n Bruchstrich statts dem geteilt)
2.Gleichung
((x+3) 20 + (y-3) 32 ) : (x+y) = 27,20
Erklärung: Du berechnest den Preis für 1 kg indem du den Gesamtpreis durch die gesamten kg teilst. die gesamten kg sind x (kg der 1. Sorte) + y(kg der 2. Sorte)
Der Gesamtpreis ist x (kg sorte 1) mal 20 + y (kg sorte 2) mal 32
Bei der zweiten Gleichung setzt du einmal x+ 3 kg und einmal y-3 kg. Die gesamten kg ändern sich nicht, da du einmal 3 dazu zählst und einmal wieder 3 abziehst. deswegen teilst du auch hier einfach durch x + y
Wenn du beide Gleichungen zusammenfasst und den Bruch wegmachst kommst du auf:
- -7,5x + 4,5 y = 0
- -7,2x + 4,8 y = 36
Wenn du die Gleichungen jetzt nach x oder y auflöst kommst du auf dein Ergebnis.
Verstanden?
LG
x = erste Sorte
y = zweite Sorte
(20x + 32y)/(x+y) = 27,5
(20(x+3) + 32(y-3))/(x+y) = 27,2