Preis herausfinden bei einer Mischungsaufgabe?
Eine neue Bonbonmischung soll 16€ je kg kosten.
Es werden zunächst 20kg mit einem Preis von 2€ je kg verwendet. Dazu kommen noch 25 kg einer anderen Sorte Bonbons.
Berechne wie teuer diese zweite Sorte je 1 kg sein muss!!
(Eingesetzte Zahlen sind nicht realistisch bzw muss kein realistischss Ergebnis herauskommen)
5 Antworten
1. Der Preis für die erste Sorte bei 20kg beträgt 40€. (2*20=40)
2. Das Gesamtgewicht beträgt 45kg. (20+25=45)
3. Da das Gesamtgewicht 45kg ist und der Preis pro kg 16 ist sind die Gesamtkosten 720€. (16*45=720)
4. Dan können wir jetzt die gleichung aufstellen die uns zur Lösung führt. Die Gesamtkosten und die Kosten der ersten Sorte + der zweiten müssen gleich sein also gilt. ==> 720€ = 40€ + 25kg * x €/kg
5. Dann subtrahieren (-40€) ==> 680€ = 25kg * x €/kg
6. Und nur mer durch 25 dividieren
==> 27.2 €/kg = x €/kg
7. Fertig deine zweite Sorte Bonbons kostet 27.2 €/kg.
8. Das wird keiner kaufen weils ziemlich teuer ist... Aber ist ja laut dir egal 👌
Ich hoffe ich konnte helfen.
LG
Ich
die Gesamtmischung
besteht aus 20 bzw 25 kg
Die Preise sind
20 * 2 + 25 * x = 45*16
Sorte 1 mit 20 mal 2 plus Sorte 2 mit 25kg mal unbekannt , ergibt zusammen
Mischsorte mit 45 kg * 16 Euro , weil sowohl 45 und 16 vorgeschrieben sind.
kommen 20 und 25 kg zusammen , sollen sie am Ende 16*45 kosten
40 + 25x = 720
x = (720-40)/25
x = 680/25 = 680*4/4*25 = 2720/100 = 27.2 Euro/kg
Probe
40 + 25*27.2 = 720 = 45*16
allgemein:
m1*p1+m2*p2=(m1+m2)*p3
m1,m2 sind die mengen an verwendeten sorten 1 und 2,
p1,p2 sind die zugehörigen kilopreise.
und p3 ist der kliopreis des endgemischs.
bis auf p2 ist bei dir alles gegeben :-)
beachte aber immer dass die einheiten gleich sein müssen.
wenn pi also der kilopreis ist, muss mi auch in kilo sein.
27,2
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20•2 + 25•x = 45•16
und x berechnen.
Ich kann es auch erklären. Also wir haben ja ein kilopreis von 2 Euro und das dann mal die 20 Kilo die wir von diesen bonbons haben. Dazu haben wir dann 25 Kilo von den bonbons wovon wir einen kilopreis brauchen also x oder man kann auch k für kilopreis nehmen das ist dann die 16 € pro Kilo und das mal die 45 die man dann ja hat wegen 20 von der einen und 25 von der anderen.
16 € pro Kilo bedeutet doch, daß - teilst Du den Gesamtpreis durch das Gesamtgewicht der Mischung - auf 16 € kommst.
Das Gesamtgewicht ergibt sich aus der Aufgabenstellung, denn Du sollst 20 kg von der billigen Sorte mit 25 kg von der teuren Sorte mischen, was 45 kg ergibt.
Der Preis setzt sich nun zusammen aus 20*2 €, also 40 € und 25*x €.
Du teilst also 40+25x € durch 45 kg und mußt 16 €/kg herausbekommen.
Du mußt daher die Gleichung (40+25x)/45=16 nach x umstellen.
So kommst Du auf x=27,20 €
Also ich muss nochmal nachrechnen
Sollte aber 27.2 sein
Kannst du mir das bitte erklären, warum diese Rechnung. Ich komm nicht klar, ich bin zu blöd.