Berechnung von Mischungsaufgaben?
Mischt man 200 l einer Spiritussorte mit 500 l einer anderen Sorte, erhählz man Spiritus von 72% alkoholgehalt. Die Mischung von 500 l der ersten mit 200 l der zweiten Sorte hat 51% Alkoholgehalt. Welche Konzentration weisen die beiden zum Mischen verwendete Sorten auf?
1 Antwort
Du musst ein lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten lösen oder anders formuliert zwei Gleichungen aufstellen und die eine in die andere einsetzen.
Die erste Spiritussorte bezeichnest du mit x, die zweite mit y, die jeweils für 1 l der entsprechenden Sorte stehen.
200x + 500y = 72
500x + 200y = 51
Nun lösen wir die erste Gleichung nach x auf und setzen diese in die zweite ein. Mit der neuen zweiten Gleichung kannst du den Wert von y berechnen. Diesen Wert setzt du nun in die erste Gleichung ein und erhälst nach Umstellung eine Lösung für x.
Die Lösungen von x und y entsprechen dem Prozentgehalt an Alkohol der entsprechenden Sorten.
Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.