Mathe wann ist eine Fakultät ungültig?
5! ist = 120 das ist ja richtig, aber wann ist eine Fakultät ungültig? wenn eine komma zahl rauskommt? wie bei 26! = 4,03.....
4 Antworten
26 ! = 4,0239... * 10^26.
Du hast das Ergebnis am Taschenrechner nicht richtig abgelesen. Bemühe dich um mehr Sorgfalt!
Wenn n eine natürliche Zahl ist, dann ist auch n ! eine natürliche Zahl.
Die Gammafunktion stellt eine Erweiterung der Fakultätsvorschrift (n-1) ! dar. Sie ist für alle reellen Zahlen größer als Null und für viele Teilbereiche kleiner als Null definiert. Die Funktionswerte von nicht natürlichen positiven Zahlen der Gammafunktion sind meist keine ganzen Zahlen.
Normalerweise ist die Art der Darstellung der Lösung einer Aufgabe vorgegeben.
Die Frage rührte eher daher, dass die Aufgabe ja eine andere ist. Das gleiche Ergebnis aber ein anderer Weg. 80+40 ist zwar 120 genau wie 6x20 aber 80+40 ist eine andere Aufgabenstellung wie 6x20 und somit lediglich in der Antwort identisch. Genau wie bei 5! Und 120
Eine Fakultät ist für alle natürlichen Zahlen n definiert. Da n! das Produkt der ersten n Zahlen ist, ist n! immer eine natürliche Zahl.
Allgemein ist eine Zahl m keine "gültige" Fakultät, wenn es keine natürliche Zahl n gibt mit n! = m.
Bei 26! kommt keine Kommazahl raus, sondern eine SEHR große natürliche Zahl, ohne Kommastellen.
Die Zahl ist so groß, dass sie nicht auf's Display vom Taschenrechner passt.
Die Fakultät liefert immer eine natürliche Zahl und keine Kommazahl.
Was genau meinst du mit deiner Frage?
Das was du siehst, ist keine Kommazahl, sondern eine große natürliche Zahl in Exponentialschreibweise.
Super Antwort. Danke
Wäre es denn erlaubt, bei einer einfachen Rechnung wie "80 + 40 = " die 5! Als Antwort zu benutzen und falls nicht, wieso? LG