Mathe Wachstumsprozesse?
Wie groß ist der Zinssatz pro Jahr, wenn 1000€ nach 4 Jahren auf 1170 € angewachsen sind? Dafür muss ich doch eine Formel umstellen oder ? Also f(x)= a*b(hoch x)
2 Antworten
1170 = 1000*q^4
der Wachstumsfaktor q=1+p/100
bei einem Zinssatz von p=2% ist q = 1+2/100 = 1,02
um den Wachstumsfaktor q zu berechnen, zunächst durch das Anfangskapital 1000 dividieren und dann 4. Wurzel
aus dem Wachstumsfaktor q kannst du dann den Zinssatz pro Jahr ausrechnen
von q 1 subtrahieren und mit 100 multiplizieren, dann hast du den jährlichen Zinssatz in %
A = P \ (1+i)^n
• A der Endwert (hier 1170 €),
• P der Anfangsbetrag (hier 1000 €),
• i der Zinssatz pro Periode (den wir berechnen möchten)
• n die Anzahl der Perioden (hier 4 Jahre).
Um den Zinssatz i zu berechnen, Formel nach i umstellen:
i = (A/P)^(1/n) - 1
Das Ergebnis ist der jährliche Zinssatz.