Mathe Wachstum!?
Nur Aufgabe 13
2 Antworten
2 hoch 0 ist 1 ( sagt die Mathematik )
.
Term deshalb
:::::
Höhe = 2 hoch (Stabnummer - 1 )
.
bei Stab 1
2^0 = 1
bei Stab 2
2^1 = 2
.
Stab 8
2^87 = ?
.
Stab 31
2^30 = 1 073 741 824 Centimeter
.
.
Mond ?
angenommen es sind 200 000 km
Das sind
200 000 000 Meter
Das sind
200 000 000 00 Centimeter
.
.
Ansatz
2^(n-1) = 200 000 000 00
2^n * 2^-1 = 200 000 000 00
2^n * 1/2 = 200 000 000 00
2^n = 200 000 000 00 * 2
n * log(2) = log ( 400 000 000 00 )
auf welche Grafik bezieht sich das?
ok habs jetzt gecheckt: es geht in der Aufgabe um exponentielles Wachstum
Die Stäbe werden wie folgt länger (in cm): 1,2,4,8,16,32,64,128,...
es wird immer nur der vorherige Wert mit 2 multipliziert.
Daraus folgt:
a) a(n)=2^n, beginnend mit a(1)=1
b)kannst du dann ja selber rechnen :)#
c) 2^11=2048cm=20,48m; 2^21=20971,5m; 2^31=2,147*10^7m
d) Entfernung: 384.400.000 m= 38440000000 cm
→ jetzt einfach nen Gleichungssystem aufstellen;
2^x= 38440000000 und nach x lösen: x=log(2)(38440000000)
das Ergebnis ist 35,1619, du brauchst also 36 Durchläufe
liebe Grüße
Auf keine es gibt keine Grafik