Mathe schachaufgabe. Wer kanns lösen ;)?

Aufgabe c

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[Halbrecht]

Magst du überhaupt nicht nachdenken ? Mal was selbst probieren ?

[Mathefragen824]

Hab das Ergebnis schon. Will nur sehen ob andere es auch rauskriegen. Kann dir das Ergebnis per dm schicken, falls sowas hier möglich ist

[Tannibi]

Welches Ergebnis hast du denn für a)?

[Mathefragen824]

14/63

Answer 1

[clemensw]

Deine Antwort ist (fast) richtig, Du hast nur den letzten Schritt vergessen:

a) Das Schachbrett hat 8x8=64 Felder, eines ist durch den König besetzt, bleiben 63 übrig.

Ein Turm bietet dem König auf A1 Schach, wenn er entweder auf ein Feld der Spalte A oder der Reihe 1 gesetzt wird. In beiden Fällen gibt es je 7 freie Felder, zusammen also 14 Felder.

Den letzten Schritt hast Du vergessen: KÜRZEN!

$\frac{14}{63}=\frac{2\cdot7}{9\cdot7}=\frac{2}{9}=22,222...\%$

b) Für die Dame bieten die 7 Felder der Diagonale dem König auch Schach, damit ergeben sich insgesamt 21 Felder. Auch hier: Kürzen nicht vergessen:

$\frac{21}{63}=\frac{3\cdot7}{9\cdot7}=\frac{3}{9}=33,333...\%$

c) Stellt man den König in die Mitte des Bretts auf eines der Felder D4/D5/E4/E5, so bleibt die Chance für den Turm gleich, für die Dame kommen 6 Felder auf der zweiten Diagonale hinzu.

Answer 2

[sumpfbub]

Mich dünkt, dass die Chance beim Turm 25:6 steht, dem König nicht Schach zu bieten. Bei der Dame sollte es 63:21 stehen.

Für die dritte Frage muss ich mal länger nachdenken.

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[clemensw]

Die Frage lautet aber, wie hoch die Wahrscheinlichkeit eines Schachgebots ist, nicht anders herum.

[sumpfbub]

@clemensw

Wäre es da nicht logisch, die Werte einfach zu vertauschen? Wenn man hier schon Denksportaufgaben verteilt, darf man ruhig auch einen gewissen Eigenanteil leisten.