Mathe Sachtext 5. Klasse?
Ein Kandidat erhält 50€ für die erste richtig beantwortete Frage, für jede weitere richtige Antwort vervierfacht sich sein Gewinn.
- Wie viel Geld hat er nach 4 richtigen Antworten?
- Wie viele richtige Antworten braucht er wenn er mehr als 500000 gewinnen will?
Kann jemand mit Rechenweg und Erklärung helfen?
4 Antworten
Also, nach einer Frage hat er 50€.
Zweite richtige Antwort: 50*4=200€
Dritte richtige Antwort: 200*4= 800€
Vierte richtige Antwort: 800*4=3200€
Nun müssen wir wissen wie viel wir brauchen wenn wir mehr als 500000 haben wollen.
Ich denke das nun einfach weiter ausprobiert werden soll. Also immer wieder *4 rechnen und gucken wann man über die 500000 kommt. Nach dem selben Prinzip wie oben :)
Wenn du 4×50 rechnest, rechnest du sein Gewinn fürs erste mal. Diese 50×4 musst du beim zweiten mal nochmal mal 4 rechnen. Du kannst es so: 50×4×4 oder so:50×4^2 schreiben.
Bei größere Zahlen macht die zweite Schreibweiße mahr Sinn. Bei 500000 wäre das:
50×4^500000, das bedeutet nicht anderes als 50×4×4×4×4... und das 500000 mal.
So jetzt musst du das im Taschenrechner eintippen und du hast das Ergebnis.
Nach der ersten Antwort = 50 €
2. AW 50 + 4*50 = 250
3.AW = 250 + 4*250 = 1250
4.AW = 1250 + 4* 1250 = 6250
5.AW = 6250 + 4*6250 = 31250
6. AW 156250
7.aw 781.250
8. AW 3.906.250
Ähm, das ist leider alles falsch..... Warum soll das Ergebnis vom Vorherigen immer + gerechnet werden ???? Der Gewinn ,,vervierfacht" sich.
Nach 4 richtigen Antworten hat er
50*4^3 €, denn für die erste bekommt er 50, für die zweite 50*4, usw.
Im zweiten Fall muss man
50*4^n > 500000
ausrechnen, also das n für
4^n > 10000
bestimmen.
Da ist n = 7, also 8 richtige Antworten.
Die erste Gleichung verstehst du aber? Die ergibt sich aus dem ersten Fall. 50*4^n ist die Gewinnsumme. Die soll über 50000 sein.
n ergibt sich dann aus ln (50000)/ln (4)
Ich kann nur den Rechenweg für den 2. Teil nicht nachvollziehen oder mir erklären