Mathe Potenz?
Hallo, warum wird bei dieser Potenz b⁸ zu 1 und nicht b^n+1?
Was soll den das Ergebnis sein?
1/a^(n-1)*b(n-7)
3 Antworten
Ich teile beim linken Faktor Zähler und Nenner durch a und beim rechten Faktor Zähler und Nenner durch b^8:
Wenn man Zähler und Nenner durch den gleichen Ausdruck teilt oder damit mal nimmt, nennt man das Kürzen bzw. Erweitern und ändern damit den Wert des Gesamtausdrucks nicht.
Weil man's kann?
Ernsthaft: Dadurch verschwindet es im Zähler und wird in den Nenner verschoben.
Wenn du nur durch b teilst, steht oben b^7 und unten b^n. Damit hast du ja nichts gewonnen.
Das ginge auch, dann hast du unten 1 und oben b^(8-(n+1)) = b^(7-n)
Vgl Wechselfreund und Halbrecht
Das wäre insofern schöner, als dass man nur noch Faktoren und keine Bruchstriche mehr hätte. Kommt evtl auf die Aufgabenstellung an.
Danke, das hat mich verwirrt. Danke: Du bekommst den Stern!😁
Es gibt mehrere Darstellungsmöglichkeiten, da r^s =1/(r^(-s)) ist.
Bei Division werden die Exponenten subtrahiert:
a^(1-n)*b^(8-(n+1)) = a^(1-n)*b^(7-n)
Das ergibt mit dem Kehrwert dein Ergebnis,
denn r^s =1/(r^(-s))
Wenn es im Nenner steht: b^(7-n) = 1/b^(-(7-n)) = 1/b^(n-7)
b hoch 8 DURCH B hoch (n+1) =
b hoch ( 8 - ( n + 1 ) =
b hoch ( 8 - n - 1 ) =
b hoch ( 7 - n )
.
a / a^n = a^(1 - n )
.
zusammen
a^(1-n) * b^(7-n) ( kein Bruchstrich mehr )
.
Alternativ mit Bruch
b^(7-n)/a^(n-1) .............erkenne , dass auch 1-n wurde n-1, weil nach unten gewandert
Und warum durch b^8?