Mathe Nullstellen?

Question

Wie berechne ich die Nullstellen von der Funktion: f(x)= 0,001x^3 - 0,9x^2 + 150x + 72000?Danke

aperfect10 · Answer

Am schnellsten berechnet man das mit einem Computerprogramm.

Wenn Du es von Hand lösen möchtest, kannst Du auf die Cardanischen Formeln zurückgreifen. Das macht allerdings etwas Arbeit.

Die einzige Nullstelle liegt ungefähr bei

EdCent · Answer

Hallo,x≈-196,8https://www.wolframalpha.com/input?i=0.001x%5E3+-+0.9x%5E2+%2B+150x+%2B+72000+%3D+0Das geht nur mit Näherungsverfahren (oder komplizierten Formeln).Falls du einen modernen Taschenrechner benutzen darfst, könnte es mt der Solve-Taste gehen.🤓

joycematone · Answer

Hallo,du kannst die Nullstellen einer Funktion beliebig hohen Grades bestimmen, indem du sie gleich Null setzt und die resultierende Gleichung löst.In diesem Fall lautet das Vorgehen folgendermaßen:0,001x3 - 0,9x2 + 150x + 72000 = 0Da es sich um eine Gleichung dritten Grades handelt, zeichnest du dir zuerst das zugehörige Schaubild, in dem Fall also das Schaubild der Funktion f(x). Dann kannst du direkt sehen, welche Werte für x die Funktion f(x) = 0 annehmen kann, also welche Werte für x auf der x-Achse liegen.Du siehst also auf dem Schaubild (das du dir natürlich selbst gezeichnet hast), dass die Kurve an der Stelle x = 5 die x-Achse schneidet. An dieser Stelle gilt also auch für f(x) = 0  (denn Schaubild heißt ja auch nichts anderes als das Bild, also die Werte, die eine Funktion annimmt).Eine Nullstelle dieser Funktion ist also 5.Um alle Nullstellen zu bestimmen, zeichnest du dir das Schaubild der Funktion f(x), und kannst dann ablesen an welchen Stellen die Kurve die x-Achse schneidet.

User10079 · Answer

Du setzt f(x) = 0 und rechnest so die x-Werte aus.Die Y-Werte sind bei Nullstellen immer null.

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