Mathe muss abgeschafft werden!?

Kann mir bitte wer sagen, was ich falsch gemacht habe. Die Lösung sei angeblich 7/4 (1.75). Ich komm einfach nicht drauf

Answer 1

[schaafus]

Alle Zahlen umwandeln als Potenz zur Basis 5:

125=5^3

625=5^4 dann Potenzgesetze anwenden

125^(2X-1)= 5^(6X-3)

625^(X+1)= 5^(4X+4)

5^(6X-3) = 5^(2X+4)

6X-3 = 2X+4

4X = 7

X= 7/4

Answer 2

[R4c1ngCube]

Soweit ich das sehe, ist der Fehler bereits in der ersten Zeile.

(625)^(x+1) / 5^(2x) = (5^4)^(x+1) / 5^(2x) = 5^(4(x+1) - 2x) = 5^(2x + 4) =/= 125^(-x +1)

$\frac{625^{x+1}}{5^{2x}}=\frac{5^{4^{x+1}}}{5^{2x}}=\frac{5^{4x\ +\ 4}}{5^{2x}}=5^{4x\ +4-2x}=5^{2x+4}=25^{x+2}$

Comments

[Firnour]

Aber 125^-x+1 hab ich doch hin geschrieben?

[R4c1ngCube]

@Firnour

ganz hinten steht ungleich, nicht gleich.

In deinem Exponent ist x negativ, bei mir positiv

[Firnour]

@R4c1ngCube

Also du meinst 125^x+1. Aber bei geteilt rechnet man ja die Exponenten minus? und x - 2x wäre ja -x

[EineFrage108]

@Firnour

Das gilt bei *gleicher Basis*

[R4c1ngCube]

@Firnour

Man rechnet nur minus wenn die Basis gleich ist, deshalb habe ich es ja umgeformt. Ich hab es jetzt nochmal in schön hingeschrieben.

25^(x+2) ist einfach etwas ganz anderes als 125^(-x + 1)

(Falls noch nicht klar geworden: ich hab keine Gleichung hingeschrieben, sondern nur den rechten Teil der Gleichung umgeformt um den Fehler zu zeigen)

Answer 3

[EineFrage108]

Um die Hochzahlen für die Division subtrahieren zu können braucht man erst die gleiche Basis. Das ist dein Fehler.

Schreib 625 als 5⁴ um dann kommst du auf (5⁴)^(x+1)

Dann weiter vereinfachen

5^(4*(x+1))=5^(4x+4)

Damit hast du einen Zähler mit dem du etwas anfangen kannst