Mathe Körper?
ich muss das Volumen des abgebildeten Körper berechnen. Was ist der Lösungsweg? Ich wäre auch soooo unglaublich dankbar, wenn ihr mir die Lösung sagen könntet, ehrlich. LG ;-)
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Quadervolumen: 7 * 6 * 3 = 126 cm³
Halbkugel: 2 * pi * r³ / 3 = 2 * 3,14 * 3³ / 3 = 56,55 cm³
Die Ergebnisse dann addieren. Summe 126 + 56,55 = 182,55 cm³
![](https://images.gutefrage.net/media/user/merkurus/1444747619_nmmslarge.jpg?v=1444747619000)
Volumen berechnen:
Volumen Halbkugel:
V1 = ((4/3) * PI * r³) / 2
V1 = ((4/3) * PI() * 3^3) / 2
V1 = 56,5487 cm³
---
Volumen Quader:
V2 = L * B * H
V2 = 7 * 6 * 3
V2 = 126 cm³
---
Volumen Gesamtkörper:
V = V1 + V2
V = 56,5487 + 126
V = 182,5487 cm³
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/446545100/0_big.png?v=1647890272000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/oetschai/1521025768271_nmmslarge__158_28_279_279_1c002ccfde5bf515930cb8fd1514a529.jpg?v=1521025768000)
Aha... war das DEINE Aufgabe? -> "ich muss das Volumen des abgebildeten Körper berechnen." mit "ich" bist ja wohl nicht du gemeint, oder?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mainz888/1680779960911_nmmslarge__0_848_422_422_f87a4232426e2732f397defc095b9f16.png?v=1680779961000)
Könntest du mir noch zuletzt bei einer Aufgabe helfen bzw den Rechenweg nennen?
Aufgabe: berechne die fehlenden Größen (r,s,hk,V,O)
gegeben: M (Mantel)= 62,8^2 ; s=5m
Wie kriege ich durch diese Angaben r,hk,V,O raus? Ich denke V und O kriege ich selber hin, aber bei r und hk weiß ich nicht, wobei ich eigentlich nur eine davon brauche (hk oder r), um dann mit dem Satz des pythagoras den anderen wert auszurechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hast du einen Kegel? Die Mantelfläche ist M = pi * r * s = 62,8
Das s kannst du einsetzen: M = pi * r * 5 = 62,8
Dann kannst du nach r auflösen. Du kommst auf r = 62,8 / (5 * pi) = 4
Mit dem Satz des Pythagoras kannst du dann hk berechnen:
hk² + r² = s²
hk² + 4² = 5²
hk = 3
Volumen und Oberfläche hast du ja gesagt kannst du selbst.
V = 50,27
O = M + Kreis = 62,8 + pi * 4² = 113,07
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mainz888/1680779960911_nmmslarge__0_848_422_422_f87a4232426e2732f397defc095b9f16.png?v=1680779961000)
Oh Yeah ich hab’s nach 19733828 Rechnungen richtig 😎 danke!!!!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das Volumen des Quaders (6x7x3) plus das halbe Volumen der Kugel ( V = 4/3 · π · 63) geteilt durch 2. Ist jetzt nicht wirklich schwer.
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Wenn du schon alles "vorsagen" musst, dann solltest du das wenigstens richtig tun...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mainz888/1680779960911_nmmslarge__0_848_422_422_f87a4232426e2732f397defc095b9f16.png?v=1680779961000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Oubyi/1652363895285_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1652363895000)
Der Quader ist 3*6*7 = 126 cm³.
Schau Dir mal die Zeichnung an und entscheide ob das Gesamtvolumen viermal soviel sein kann.
Zeige mal Deinen Rechenweg!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mainz888/1680779960911_nmmslarge__0_848_422_422_f87a4232426e2732f397defc095b9f16.png?v=1680779961000)
126^3+964,779:2=100070,39? Bin mir so unsicher, weiß selber schwer was ich mache 😅
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Oubyi/1652363895285_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1652363895000)
Was sollen die 126^3 ???
Woher kommen die 964,779 ??
Und 1000070,39 ist nicht gleich 515,39!
Wenn Du das nicht ausführlicher schreibst, kann ich leider nicht helfen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mainz888/1680779960911_nmmslarge__0_848_422_422_f87a4232426e2732f397defc095b9f16.png?v=1680779961000)
Kannst du mir sonst einfach deinen Rechenweg nennen? Das wäre doch viel einfacher? Ich will’s endlich verstehen!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Den Rechenweg habe ich dir doch aufgeschrieben. Lesen ist wohl auch nicht deine Stärke. Benutze doch einfach den Taschenrechner. Der kann das!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mainz888/1680779960911_nmmslarge__0_848_422_422_f87a4232426e2732f397defc095b9f16.png?v=1680779961000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mainz888/1680779960911_nmmslarge__0_848_422_422_f87a4232426e2732f397defc095b9f16.png?v=1680779961000)
Kannst du mir die Lösung sagen, wäre korrekt. Hab die Formeln grad nicht bei mir
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Was ist der Lösungsweg?
der geht folgendermaßen:
- du zerlegst den körer in körper deren volumen du berechnen kannst.
- du setz die werte in die formeln ein und berechnest damit das volumen
- du addierst die beiden volumen zusammen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mainz888/1680779960911_nmmslarge__0_848_422_422_f87a4232426e2732f397defc095b9f16.png?v=1680779961000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mainz888/1680779960911_nmmslarge__0_848_422_422_f87a4232426e2732f397defc095b9f16.png?v=1680779961000)
Echt? Okay, dann glaube ich dir mal.
Mein Rechenweg:
Quader: 7•6•3=126^3
Rechteck: 4/3•pi•6^3
904,779cm^3 (das dann durch 2 weil halbe Kugel)
904.779:2= 452,389cm^3
beide Volumen addieren:
126+ 452,389cm=578,389
Bitte korrigiere mich einfach. Ich sitze schon seit gestern an dieser blööööööden Aufgabe man
Ich habe 295,646cm^3