Mathe Kantenlänge berechnen?
Hallo zusammen unser Lehrer hat uns heute dieses Blatt gegeben aber ich verstehe Aufgabe 8 nicht wie rechne ich das ? Danke
4 Antworten
Volumen Quader = a*b*c = 60cm^3 mit Seitenlängen a, b, c
Und jetzt musst du für die a) drei Möglichkeiten für a, b, c nennen, sodass gilt a*b*c = 60. Eine Möglichkeit wäre also 1*10*6
bei b)
a, b, c € N\{0}
Mein Tipp ist, daß Du zuerst den Teil b) machst. Dann ergibt sich der Teil a) fast von alleine.
Male mal auf Kästchenpapier alle Rechtecke, die Du aus 60 Kästchen malen kannst. Mit 1*60 geht es los... Sobald Du breiter als lang geworden bist kannst Du aufhören, da 60*1, nur um 90° verdreht, mein erstes Beispiel ist.
Nimm dann alle restlos durch zwei teilbaren Längen oder Breiten, schneide sie in Gedanken durch und stapele die Teilstücke aufeinander. Mache das Gleiche mit durch drei, vier, fünf... teilbaren Kantenlängen. Schaue jedes Mal nach, ob Du diese Version schon in anderer Lage notiert hast. Notiere am besten immer die längste Kante zuerst, und die kürzeste zuletzt. Das hilft, die Übersicht zu behalten.
8a) ist einfach.
V= a*b*c also erfinde einfach 2 Faktoren und nun finde den dritten.
2*2*15
2*5*6
3*4*5
such dir was aus und löse noch weiter
8b) ist fies. wegen der vielen Faktoren aus der a) Lösung hast auch viele Lösungen für diesen Teil
mit den Würfelchen fängst bei 1*1*60 an und hörst bei 1*2*30 auf; du variiertst im Grunde die jeweils längste Seite
Aufgabe a)
Naja da brauchst du erst die Vormel für das Volumen eines Quaders also
V = a × b × c , zwei seiten (beispielsweise höhe und breite) können auch gleich lang sein also ist
V= a × b × b bzw. V= a × b² auch möglich
Nun nimmst du irgendwelche Längen (in cm) und tust die in die Formel, das Ergebnis muss gleich V also 60cm² sein :)
Also 60cm³= a × b × c
______
Aufgabe b)
Wie oft passt 1cm³ in 60cm³?
Hoffe das hilft