Mathe Kerzen Aufgabe!Kann jemand helfen?
Hallo! Ich verstehe eine Mathe Aufgabe nicht! Also die Aufgabenstellung lautet: Nach einer Brenndauer von 2 Stunden ist eine Kerze 21cm lang, nach weiteren 3 Stunden nur noch 13,5 cm. Berechne die ursprüngliche Länge der Kerze. Kann jemand mir bitte erklären,wie man das rechnen soll???
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/IQhaipdling/1521371563759_nmmslarge__0_0_1131_1131_c303fb12a6dd40f0268665d62ce43262.jpg?v=1521371566000)
wenn die Kerze innerhalb von 3 Stunden 7,5 cm kürzer wird
um wie viel wird sie dann wohl in den vorhergehenden 2 Stunden kürzer geworden sein?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/IQhaipdling/1521371563759_nmmslarge__0_0_1131_1131_c303fb12a6dd40f0268665d62ce43262.jpg?v=1521371566000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Zunächst geht man davon aus, dass so einer Kerze linear abbrennt, also in gleichen Zeiträumen den selben Betrag an Höhe verliert.
In einer Stunde verliert die Kerze (21cm - 13,5cm) an Höhe.
Also war sie am Beginn der Brenndauer 2 * (das was sie in einer Stunde verliert) + 21cm hoch.
Oder du löst es grafisch, in dem du aus den Angaben der Aufgabe eine Geradengleichung ermittelst.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Zu welchem Thema soll die Aufgabe gehören?
Möglich wäre der Dreisatz..
Die Kerze benötigt 3 Stunden für 21cm - 13.5cm
Dann erstmal herausfinden wie viel in 1 Stunde abbrennt und damit kann auf 2 Stunden hoch gerechnet werden. Das Ergebnis von 2 Stunden auf die 21 cm addieren.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
y = mx + b
2x + b = 21 | *5
5x + b = 13,5 | *(-2)
10x + 5b = 105
-10x - 2b = -27 addieren
3b = 78
b = 26
Meine Kerze ist am Anfang 26 cm lang.
Ausrechnen ist der beste Weg!
Abgebrannt pro Stunde werden immer 2,5 cm.
(Das ist m.)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Und trotzdem habe ich in einigen Zeilen in der Eile x und m verwechselt. Es muss so heißen:
2m + b = 21 | *5
5m + b = 13,5 | *(-2)
usw.
Da m aber gar nicht gerechnet werden sollte, merkt hoffentlich keiner den Lapsus ...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
21 - 13,5 = 7,5
7.5 / 3 = 2.5
2.5 cm pro stunde
21 nach 2h
21 + 2*2.5
= 26
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Danke