Mathe, Höhe eines Pavillons ausrechnen
Hallo :) vorab ich möchte nicht meine Hausaufgaben gemacht bekommen ich brauche nur einen anfang, weil ich nicht weiß wie ich es angehen soll.
Also der Pavillon hat einen quadratischen Grundriss und 2m hohe Wände. Das Dach ist eine Pyramide; die Firstbalken sind 3,82 m lang. Ich soll nun ausrechnen wie hoch der Pavillon insgesamt ist. Nur hab ich keine Ahnung wie. Ich habe gedacht, dass ich zuerst die diagonale vom quadrat ausrechne, aber dann kam ich nicht weiter. Kann mir bitte jemand helfen?:) Wäre sehr nett :)
2 Antworten
Die Diagonale vom Quadrat (Grundriss) zu errechnen ist relativ einfach. Der Satz des Pythagoras besagt: a² + b² = c² Daraus folgt, dass 2² + 2² = 4² = 8 sind. Daraus die Wurzel zu ziehen ist recht einfach ( = 4)
mit diesen Wissen kannst du die länge von 2 seiten des dreiecks bestimmen, welches sich aus den firstbalken, der höhe (gedachte linie) und der oberen querstrebe des pavillons ergibt. eine seite muss 2m sein (weil du 2 firstbalken hast, die auf einander zulaufen, da quadratischer grundriss, und 4 durch 2 = 2 ergibt.) die andere ist der firstbalken selber, und damit 3,82m.
und wieder müssen wir unseren alten freund pythagoras bemühen. der firstbalken ist hierbei die hypothenuse, also c, ob a oder b nun =2 ist, spielt keine geige. a² + 2² = 3,82²
sprich x + 4 = 14,59 (gerundet) 14,59 - 4 (wir wollen ja wissen was a² ist)
= 10,59 (Wurzel ziehen um a zu ermitteln)
= 3,25 (gerundet) = Höhe des Pavillons.
Einfacher wäre es durch Anwedung der Kathetensätze gewesen, aber ich weiß nicht ob ihr schon soweit seid und ich wollte dem Lehrpersonal nicht vorausgreifen. :)
Falls du etwas nicht verstanden hast, frag einfach nach, oder lass es dir nochmal von der/dem Lehrer*In erklären.
Wenn der Pavillon ein Dach in Pyramidenform hat, dann kannst Du ein rechtw. Dreieck konstruieren von einer Ecke der Wand bis in die Spitze des Dachs. Du kennst eine Kathete (die Hälfte der Diagonale des Pav.) und die Länge der Hypotenuse (3,82) die 2. Kathete ist die Höhe des Dachs.