Mathe Hilfe Quadratzahlen?
Hallo,
ich brauche eure Hilfe, wie könnte ich diese Aufgabe lösen?
Summe von 2022 Quadratzahlen = wieder Quadratzahl
Eine Quadratzahl kann auch mehrfach auftreten
Ich weiß dass es kompliziert ist - aber bestimmt gibt es eine Formel, was mir helfen könnte.
Vielen Dank im Voraus
4 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Eine Quadratzahl kann auch mehrfach auftreten
Ich weiß dass es kompliziert ist
Nicht wirklich:
2021 mal die 1 und die 4 ergibt 2025 = 45²
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
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Da gibt es unendlich Lösungen zu
Es gibt unendlich viele 2022 Quadratzahlen, die als Summe wieder eine Quadratzahl sind.
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo,
ein Beispiel, das mir spontan einfällt:
45² = 2025= 4 + 2021•1
🤓
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
allgemein, wenn man 2021 gleiche Quadratzahlen plus einer weiteren addiert:
2021*a²+(2a)²=2021a²+4a²=2025a²=(45a)²
also 2021*1+4; 2021*4+16; 2021*9+36; ...