Mathe Hausaufgaben?
Ich muss das morgen abgeben und komme garnicht damit klar
3 Antworten
Es geht bei diesen Aufgaben eigentlich nur um den Satz des Pythagoras. Der Herr Pythagoras hat nämlich eine sehr wichtige Formel erfunden: a^2 + b^2 = c^2. Das heisst dass wenn man beide Katheten (A Seite und B Seite) eines Dreiecks quadriert und deren Flächeninhalte zusammenzählt hast du den Flächeninhalt der quadrierten c Seite raus.
Das kann dir nicht nur dabei helfen die c seite rauszukriegen sondern du kannst solange du 2 Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks hast, die Formel nach belieben umstellen. Also kann man zb durch c^2-a^2=b^2 auch die B seite rauskriegen wenn du jetzt von b^2 die Wurzel ziehst.
Jetzt sollten die Aufgaben eigentlich schnell gehen, aber wenn du Fragen hast frag ruhig :)
Vielleicht hilft dir auch ein Video dazu: https://youtu.be/lZpDWoQwf6E
Hallo Lena.
Die Seite gegenüber dem rechten Winkel, nennt man Hypotenuse. Nun gab es vor vielen vielen (viiiiielen) Jahren so nen Griechen namens Pythagoras, der hat behauptet, dass die eine Kathete zum Quadrat plus die andere Kathete zum Quadrat in einem rechtwinkligen Dreieck, genauso groß ist, wie die Hypotenuse zum Quadrat.
Dies lässt sich logisch leicht nachvollziehen und wurde über die Jahrtausende auch vermutlich mehrere Million Male bewiesen, kann dir aber im Grunde egal sein. Nimm die Tatsache einfach so hin und mach deinen Lehrer glücklich, da du nun weißt:
Kathete² + Kathete² = Hypotenuse²
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Ich hoffe was ein Rechtwinkliges Dreieck ist, hast du so weit verstanden? Dann sollte dir Aufgabe 1 total einfach fallen.
Bei Aufgabe 2 musst du dann einfach ein bisschen abschätzen. Auf der Linken Seite des Bildes wurde dir ja bereits Hilfestellung gegeben, da da die Raster eingezeichnet wurden.
Bei Aufgabe 3 musst du aufpassen, wo der rechte Winkel eingezeichnet ist. Bei 3a) ist der rechte Winkel in dem Eck von A eingezeichnet, die gegenüberliegende Seite (die Hypotenuse) wurde nach a benannt.
Nach dem Satz des Pythagoras würde das dort also lauten:
a² = b² + c²
Bei 3b wurden die Hypotenuse als auch die Katheten anders genannt. Dort heißt die Hypotenuse nicht mehr a sondern ? Entsprechend musst du die Formel anpassen.
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Rechts daneben wurde in ein nicht rechtwinkliges Dreieck eine Höhe eingezeichnet. Dadurch hat das Dreieck nun zu beiden Seiten der Höhe einen rechten Winkel unten.
Daher wäre im ersten Dreieck:
b² = c² + h²
als auch
a² = d² + h²
Kannst du die Gleichung für das andere Dreieck nun logisch aufstellen?
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Aber trotzdem muss ich mal den Moralapostel spielen. Ich bin nicht deine Mutti, aber warum bist du als Schülerin um die Uhrzeit noch wach, zumal du morgen Schule hast?
Dir mag das im Moment alles nicht so wichtig erscheinen, aber vertrau mir: Wenn du Erwachsen bist (und damit meine ich das Leben in ferner Zukunft wenn du steil auf die 40 zugehst), werden sich die Sünden deiner Jugend bei deinem Körper widerspiegeln.
Also selbst wenn dir der Bildungseffekt egal ist (dein Gehirn lernt im Schlaf) und du auch nicht mehr wachsen möchtest (man wächst nur im Schlaf), möchtest du doch nicht mit Mitte Zwanzig schon die übelsten Augenringe haben und mit 30 ohne Makeup nicht mal mehr zum Bäcker gehen können, oder?
Von daher solltest du eventuell deine Prioritäten überdenken. Was gibt es so wichtiges bei Instagram, was es wert ist deinen so wichtigen Schönheitsschlaf zu verkürzen? Nichts, wenn wir mal ehrlich sind!
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck
Formeln
Satz des Pythagoras c²=a²+b²
c=Hypotenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck
a und b sind die Katheten und bilden immer den rechten Winkel 90° im rechtwinkligen Dreieck
Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck ist immer 180°
180°=Alpha+Beta+Gamma=(a)+(b)+(g)
im rechtwinkligen Dreieck ist (g)=90° immer
sin(a)=Gk/Hy
cos(a)=Ak/Hy
tan(a)=Gk/Ak
Gk=Seite,die den betrachteten Winkel gegenüber liegt
Ak=Seite,die den neben den betrachteten Winkel liegt
Hy=Hypotenuse → ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreick
2) Satz des Pythagoras c²=a²+b²
cm² ist die Einheit einer Fläche !!
a) Hypotenuse=c²=16 cm²+9 cm²=25 cm²
b) aus c²=a²+b² → b²=c²-a²=120 cm²-70 cm²=50 cm²
3) ist schon erklärt denn 90° Winkel bilden immer die beiden Katheten a und b
c=Hypotenuse → längste Seite
4) Satz des Pythagoras prüfen c²=a²+b²
a) a=8 cm und b=10 cm und c=6 cm
längste Seite ist hier b=10 cm kann die Hypotenuse sein,wenn es ein rechtwinkliges Dreieck ist
c²=b²=(10 cm)²=100 cm²
Probe: c²=(8 cm)²+(6 cm)²=64 cm²+36 cm²=100 cm² → stimmt → ist ein rechtwinkliges Dreieck
Den Rest schaffst du selber.