Mathe Hausaufgaben?
Hallo,
könnte mir jemand bitte die Aufgaben orangene 12 und grüne 11 lösen und die Erklärung dazu schreiben? Ihr müsst nicht alle lösen nur ein paar damit ich weiß wie das geht
Liebe Grüße
Sandra
2 Antworten
Orange 12 (Beispiel derselben Form, andere Zahlen)
5 (☐ - 2 x) = 20 - 10 x
Wir können das Kästchen als Platzhalter verwenden oder einen Buchstaben nehmen, der in der Aufgabenstellung nicht vorkommt, z. B. "a", oder "y", das in keiner der Aufgaben auftritt. Man darf nur nicht vergessen, nach welcher Variablen aufgelöst werden soll.
Damit haben wir
5 (y - 2 x) = 20 - 10 x
Ausmultiplizieren der linken Seite:
5 y - 5 * 2 * x = 20 - 10 x
Zahlenfaktoren multiplizieren:
5 y - 10 x = 20 - 10 x
Netterweise steht auf beiden Seiten der Summand -10 x, den wir also aus der Gleichung eliminieren können:
5 y = 20
Durch 5 (Vorfaktor von y) teilen:
y = 4
bzw.
☐ = 4
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Grüne 11:
Da es hier um gemeinsame Faktoren geht, ist es hilfreich, alle Werte in möglichst viele Faktoren zu zerlegen (besonders die Zahlen). Ich hoffe, dass du die Primzahlzerlegung kennst.
(R) 2 b c = 2 * b * c (hier kann man nichts faktorisieren)
(S) 9 a = 3 * 3 * a
(T) 4 c = 2 * 2 * c
(U) 3 a c = 3 * a * c (auch hier lässt sich nichts vereinfachen)
(V) 5 a b = 5 * a * b
(W) 25 ? = 5 * 5 * ?
Für a) brauchen wir Ausdrücke, die keine gemeinsamen Faktoren (außer 1 natürlich) haben.
Z. B. haben (V) und (W) haben einen gemeinsamen Faktor 5, kommen hier also nicht infrage. (U) und (V) kommen auch nicht infrage - sie haben den gemeinsamen Faktor a.
Aber (R) und (S) haben keinen gemeinsamen Faktor, also ist
(R) + (S)
eine der möglichen Summen für Teil (a).
Von (R) bis (V) lassen sich keine drei teilerfremde Elemente auswählen - es kommt immer mindestens einer der Buchstaben auch in einem der anderen Teile vor. Vermutlich trifft dies auch für (W) zu.
Teil (b) ist m. E. nicht ganz eindeutig formuliert - wir wissen ja nicht, für welche Zahlen die Buchstaben stehen, und von den Zahlenfaktoren ist 5 der größtmögliche und alle übrigen möglichen Zahlenfaktoren sind kleiner. Anscheinend ist gemeint "möglichst viele Einzelfaktoren".
Ich finde keine Möglichkeit, Elemente mit mehr als 2 gemeinsame Faktoren zu wählen - jeweils ein Primfaktor und einer der Buchstaben. Aber die Möglichkeiten mit 2 gemeinsamen Faktoren zu finden, sollte nicht schwer sein.
12 c)
3*6x = 18x
was muss man mit -6x multiplizieren , damit 48x² rauskommt
.
e) 3a * ? = 15a² = 3*5*a*a