Wie löst man diese Aufgabe zu Funktionsgleichungen?
Hallo, leider kann mein Mathelehrer überhaupt nichts erklären und ich komme im Unterricht nicht mit. es würde mich sehr freuen, wenn ihr mir dabei helfen könntet, diese aufgaben zu lösen mit richtigen lösungen und das ich es verstehe.
3 Antworten
Hi,
ich habe mal 8a+b und 9a für die gelöst. Habe das bei Aufgabe 8 mal versucht farblich zu verdeutlichen, wie genau das geht und wie ich eingesetzt habe. Hoffe das hilft
Falls es zu einem Rechenfehler gekommen ist, weist mich bitte darauf hin!
Geht haha. Meine ist okay, das war schnell geschrieben
Dann hast du die Schrift von unseren Jungs noch nicht gesehen! Deine ist dagegen die schönste Schrift, die es gibt!
Hallo.
Also. In die Funktion y=a*x²+c setzt du a und den Punkt S ein, um c zu berechnen.
Bei dem Punkt ist es immer so:
S (x-Wert | y-Wert)
Das heißt du setzt den x-Wert in der Funktion für x ein und den y-Wert für y.
Beispiel 8a)
y=a*x²+c
gesucht: c=?
gegeben: a=1, S(0|-2) also: x=0 und y=-2
Einsetzen: -2=1*0²+c
Wenn man alles eingesetzt hat, sollte nur ein Buchstabe übrig sein, den man dann ausrechnen kann:
Hier ist das ganz leicht, da 0²=0 und 1 mal 0 gleich 0 ist, also:
-2=1*0²+c
-2=0+c
-2=c
Jetzt weißt du, was c ist und kannst die vollständige Funktionsgleichung angeben. Dafür setzt du a und c in die Funktion y=ax²+c ein:
y=1x²+(-2)
Also y=x²-2
Und fertig:)
Bei Nummer 9 musst du quasi das gleiche machen, nur dass du da a ausrechnen musst und nicht c.
Beispiel 9b):
y=ax²
P(-1|-3)
-3=a*(-1)²
bedenkte hierbei, dass du negative Zahlen immer in Klammern setzt, wenn du sie quadrierst!
Ausrechnen: (-1)²=1
-3=a*1
-3=a
Einsetzen in Funktion y=ax²:
y=-3x²
Weil man da nichts umrechnen musste hier noch mal kurz Nr.9e):
P(-2|6)
6=a*(-2)²
6=a*4 |÷4 (du teilst jetzt auf beiden Seiten durch 4, um des auszurechnen)
6÷4=a*4÷4
1,5=a
Einsetzen: y=1,5x²
Ich hoffe das kann dir helfen und ist nicht zu verwirrend. Wenn irgendwas unklar ist, frag gerne nach :)
Was verstehst Du da nicht?
Du nimmst den gegebenen Punkt, setzt dessen Werte in die noch nicht ganz bestimmte Funktionsgleichung ein und bestimmst den unbekannten Parameter "c" (in Aufgabe 8 ) bzw. "a" (in Aufgabe 9).
8 a) Hier ist a=1 ja gegeben und daher hat man schon mal:
Dann hast Du noch den Punkt S( 0 | -2) --- was heißt S(x = 0 | y = -2) --- und das ergibt dann die Gleichung
zur Bestimmung von c (= - 2). Also hast Du insgesamt:
Der Rest geht immer nach dem gleichen Schema: Eine Information & eine Unbekannte" endet in einer Gleichung zur Bestimmung der Unbekannten"
Spaß macht es erst bei 4 Unbekannten und 4 Gleichungen, die dann eine finale Gleichung ergeben sollen 🙃— also Steckbriefaufgaben
Oh ja das macht wirklich Spaß, vor allem mit der Matrix Funktion im Taschenrechner 😅
Ja. Im Mathe LK machen wir das gerade alles schön im Kopf. Beispielsweise 4 Punkte gegeben und Gleichung dritten Grades. Keine HP, SP, TP oder WP. das rechnet man schon so drei Seiten. Beim kleinsten Rechenfehler, muss man von vorne beginnen 🤣
Oha im Kopf ist krass. Hab auch Mathe LK und bin froh übern Taschenrechner. Aber das mit ein kleiner Fehler und alles neu machen, kenn ich nur zu gut😅
Wir haben auch einen Taschenrechner (natürlich). Wie sollte. Das nur mal so üben. Leider ist gerade absolutes Chaos in meinem Lk 😢
Bei uns auch ganz schlimm. Manche wissen nicht mal, wie man eine Anleitung bildet😭 das ist schön mies für einen Lk😅
Oh, das stimmt. Die Schüler sind bei uns okay, unserer Lehrerin ist nur verstorben…
Das ist richtig scheiße. Eigentlich würden wir am Donnerstag schreiben, aber das wurde jetzt verschoben
Warum hast du so eine schöne Handschrift! 🥲
Meine ist so hässlich!