Mathe: Fragestellung nicht verstanden und sind meine Rechnungen richtig?
(1. Bild) Aufgabenstellung: Lösen Sie folgende unbestimmte Integrale:
Soll ich hier einfach nur die Stammfunktion bilden? Ich weiß immernoch nicht wirklich, was unbestimmte Integrale sind.(2. Bild) Falls ich nur die Stammfunktion bilden sollte, sind dann meine Lösungen richtig?
1 Antwort
Unbestimmte Integrale zu lösen ist so etwas wie eine Menge von Lösungen zu finden.
a) F(x) = x^5 + x^3 - 0.5x^2 + const. mit const aus IR beliebig.
b) F(x) = tan(x) -(1/5)ln|2 + 5x| + const. aus IR
beachte hierbei aufgrund der Unstetigkeit von tan(x) folgt, dass mehrere unterschiedliche Konstanten auf unterschiedlichen Teilintervallen (Perioden von tan(x)) möglich sind.
c) F(x) = 3*arctan(x) - 6*arcsin(x) + const
mit const aus IR, hier gilt es auf den Definitonsbereich zu achten etc...
Alternativ auch:
F(x) = 3*arctan(x) + 6*arccos(x) + const.
d) F(x) = 7*tanh(x) - (1/ln(3))*3^x + const.
mit const aus IR.
Kommt bei a nicht F(x) = x^5 + (1/9)x^3 - 0,5x²