Wie löse ich diese Aufgabe? Exponentielle Abnahme
Ich möchte kurz anmerken: Bitte LÖST die Aufgabe nicht für mich, sondern erklärt mir bitte verständlich die Lösungsschritte: "Röntgenstrahlen werden durch Bleiplatten abgeschirmt. Bei einer Plattendicke von 1mm nimmt man die Strahlungsstärke um 5% ab. Wie dick muss die Bleiplatte sein, damit die Strahlung auf die Hälfte, also ca. 1/10 der ursprünglichen Stärke vermindert wird?
2 Antworten
Du hast doch sicherlich die ein oder andere Idee. Schreibs auf und dir wird geholfen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Bei d = 1mm Dicke sinkt S auf 95% des Anfangswerts S₀ also S = 0,95 • S₀.
Bei d = 2mm sinkt sie wieder auf 95% des vorigen Werts, also S = 0,95² • S₀.
So kommt man auf die Formel S = S₀ • 0,95^d. Für S = ½S₀ ist 0,95^d = 0,5
und d • log 0,95 = log 0,5 und d = log 0,5 / log 0,95.