Mathe Exponentielle Zusammenhänge/Prozente?

In Mathe haben wir gerade das Thema Exponentielle Zusammenhänge und oft sind da Aufgaben mit Prozenten.

Meine Frage ist , wann benutzt man zb. Bei 45% , 1,45 und wann 0,45 ?

Answer 1

[evtldocha]

Anmerkungen:

1) Zwischen 45 % und 0,45 gibt es mathematisch keinerlei Unterschied und insofern ist die Art und Weise, wie man das aufschreibt, ganz und gar den Vorlieben des Schreibers, der Fragestellung und --- in der Schule -- dem Belieben des Lehrers überlassen: $45\%\ =45\ \cdot\frac{1}{100}=\frac{45}{100}=0,45$

2) Den um 1 erhöhten Wert nimmt man, wenn man in einem Schritt den um 45% erhöhten Wert bestimmen will (nicht den Erhöhungsbetrag selbst): Beispiel:

$X_0=100;\ p=45\%$

Erhöhungsbetrags berechnen: $E=X_0\cdot45\%\ =100\cdot0,45\ =45$

Hier müsstest Du nun noch 100 + 45 = 145 rechnen, um den um 45 % erhöhten Endbetrag zu bestimmen.

Endbetrag direkt berechnen:

$X_1=X_0+X_0\cdot p\ =X_0\cdot\left(1+p\right)=X_0\cdot1,45=145$

Man braucht also bei Verwendung von (1+p) = (1 + 45%) = (1 + 0,45) = 1,45 nicht erst den Erhöhungsbetrag ausrechnen und dann addieren, sondern bekommt den Endbetrag in einer einzigen Multiplikation.