Mathe exponentialfunktion,bitte um schnelle hilfe?
Auf Meershöhe beträgt die mittlere Temperatur 20 grad. Die Temperatur nimmt bei einer höhenzunahme von 1000 m um jeweils 6,5 grad ab.
a)in welcher Höhe herrscht eine Temperatur von -10,-5,0,10. Grad
2 Antworten
Hallo,
das ist eine lineare Funktion, keine exponentielle.
f(x)=20-(13/2000)x.
Gewünschte Temperatur anstelle von f(x) einsetzen und Gleichung nach x auflösen.
Herzliche Grüße,
Willy
Gesucht: Höhe für 10°.
20-(13/2000)x=10 |+(13/2000)x-10
(13/2000)x=10 |*2000/13
x=20000/13=1538,46 m
Durch Kürzen.
Alle 1000 m nimmt die Temperatur um 6,5° ab.
Pro Meter sind es 6,5/1000=65/10000 Grad.
Das kannst Du durch 5 zu 13/2000 kürzen.
Wobei mal wieder die Frage nach der Realitätsnähe auftaucht: Der absolute Nullpunkt ließe sich so locker unterschreiten...
Klar. Durch ähnliche Milchmädchenrechnungen kannst Du auch über die Lichtgeschwindigkeit hinaus beschleunigen.
Diese Gleichung entspricht allerdings dem ICAO-Standard.
Was in der Aufgabe unterschlagen wurde, ist die Tatsache, daß sie nur bis zu einer Höhe von 11.000 m über NN gilt. Von 11.000 bis 20.000 m bleibt die Temperatur dann konstant.
Herzliche Grüße,
Willy
Also ich kam jetzt auf die Formel:
h= (-1000T+20000) / 6,5
Das sind verdammt große Zahlen, aber wenn du für T die Temperatur eingibst, kommt für h eine Meterzahl raus, die durchaus stimmen sollte.
Ich habe nicht ganz verstanden
könen sie bitte ein konkretes beispiel machen für(-10 T) Z.B.
Zum Beispiel:
Die Temperatur beträgt - 10°
also rechnen wir (-1000) x (-10) , das gibt 10000. Das ganze +20000 = 30000. und dann ncoh durch 6,5 Teilen, das ergibt dann in etwa 4615, so viele meter sind es dann also. also knapp über viereinhalb Kilometern.
Auf die Formel komme ich folgendermaßen. wir haben 20°C bei null metern höhe. davon ziehen wir pro 1000 meter 6,5°C ab, also teilen wir die Meterzahl durch tausend und sooft dann mal 6,5.
Also ist die TEmperatur T= 20°C - ((h / 1000m) x 6,5)
Das können wir umformen und nach h auflösen, also alles bis auf h auf eine seite ziehen und dann kommt die Formel von oben raus.
Können sie bitte ein bespiel lösen von aufgabe (d)
weil ich über morgen einnen klausur schreibe
vielen dank