Mathe Experten gefragt (Wahrscheinlichkeitsrechnung)?
Hallo ich übe für die Mathearbeit morgen (Wahrscheinlichkeitsrechnung) und kriege diese Aufgabe irgendwie nicht hin. Bitte auch schreiben wie ihr das Lösen würdet. Danke im Voraus :) : In einem Spiel befinden sich unter den 100 Buchstaben 20 mal "e" und 5 mal "F". Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Wort "Fee" gezogen? a) die gezogenen Buchstaben werden nicht zurückgelegt,aber umsortiert. b) die gezogenen Buchstaben werden zurückgelegt , müssen aber in der richtigen Reihenfolge gezogen werden.
2 Antworten
a) mit einem Baumdiagramm, drei Äste, e, f, Rest, drei Verlängerungen=Ziehungen, die Zahl der Buchstaben insgesamt nimmt ab (Wahrscheinlichkeiten ändern sich; zweite Ziehung unten nur noch 99 im Bruch, usw.; Die relevanten Lösungen sind f,e,e und e, f, e und e, e, f => Wahrscheinlichkeiten addieren.
b) ist leicht: P(f,e,e)= 5/100 * 20/100 * 20/100 = selbst ausrechnen
20/100=e
5/100=F
(5/100)*(20/99)*(19/98)=?
Habe grade keinen taschenrechner aber das ist die Rechnung :D
Es gibt 5 mal F das heist die Chance beim ersten zug ein F zu ziehen beträgt 5/100.
Es gibt 20 mal E das heist die Chance beim 2. Zug ein E zu ziehen beträgt eig 20/100 allerdings ist ein Buchstabe von den hundert ja schon raus. Deshalb 20/99.
Nun sind noch 19 E drinn von insgesant 98 buchstaben, da bereits 2 mal gezogen wurde deshalb 19/98.
Nun multiplizierst du diese 3 wahrscheinleichkeiten von dem F dem E und dem 2. E. Diese Rechnung hab ich ja schon oben gegeben