Mathe Betrag?

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? (1.29)

Answer 1

[Rhenane]

Du könntest im Kopf die paar Möglichkeiten durchspielen. Zeile 1 sollte so schon klar sein: sind 2 Werte gleich, dann sind auch ihre Beträge gleich.

Zeile 2 - Gegenbeispiel: |3|=|-3| ≠> 3=-3

Zeile 3 stimmt: (3)=-(-3) => |3|=|-3| und (-3)=-(3) => |-3|=|3|

Zeile 4- wieder Gegenbeispiel: |3|=|3| ≠> 3=-3

Zeile 5 stimmt. Betrag gleich Null bedeutet, der entsprechende Term zwischen den Strichen hat den Abstand Null zur Null auf dem Zahlenstrahl, also kann dieser Term nur Null sein.

rechts kannst Du die beiden ersten Zeilen wieder mit Gegenbeispielen widerlegen und die anderen 3 stimmen: sind die Beträge zweier Werte gleich, dann haben auch die Gegenzahlen den den gleichen Betrag (Abstand zur Null).

Answer 2

[Elumania]

Denke dir Zahlen aus dann überlege und teste aus. Beispiel a = -1

a = b .........<----->.......|a| = |b|

Jetzt setze für a=-1 ein,

-1 = b.........<----->.......|a| = |b|

dann ergibt sich auch schon b

-1 = -1.........<----->.......|a| = |b|

jetzt rechts einsetzen:

-1 = -1.........<----->.......|-1| = |-1|

Jetzt löse ich rechts den ersten Betrag auf:

-1 = -1.........<----->.......1 = |-1|

dann den zweiten:

-1 = -1.........<----->.......1 = 1

passt. Aussage richtig.

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Noch mal die 1.29 Nummer 4, weil die ist komplizierter.

|a| =|b|

Einsetzen a = -1

|-1| =|b|

1 =|b|

Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten und zwar b = 1 und b = -1

• Fall b = 1

Aussage zum Prüfen gemäß Aufgabe a = -b Nach einsezten von b = 1 steht da

a = -1

Das passt soweit noch, denn a = -1 hatten wir ja angenommen.

Fall b = -1

Aussage zum Prüfen a = -b nun einsetzen

a = 1

Fehler! Hier passt etwas nicht. Diese Aussage ist falsch.