Mathe Aufgabe Folgen und Reihen?
Hallo zusammen,
Die Aufgabe steht auf dem Bild. Die a) und b) ist klar. Für n wir jeweils immer eine Natürliche Zahl eingesetzt bis 5. Wie man die Monotonie und das Grenzverhalten bestimmt ist auch klar.
Ab der c) wirds aber komisch. Aufeinmal haben wir hier ein a1 schon gegeben und haben Als Folge an+1 gegeben. Und innerhalb dieser Folge wird * an gemacht.
Kann mir einer bitte erklären wie man auf die ersten fünf Glieder bei der c) kommt.
Die Lösung lautet: a0=1, a1=3/4i , a2=-9/16, a3= -27/64i, a4=81/256, a5=243/1024i.
Ich verstehe aber leider nicht wie man darauf kommt.
Danke für eure Zeit:)
1 Antwort
Das ist eine rekursive Folge, das nächste Folgenglied erhält man durch Multiplikation des vorherigen mit i. Hier ist also zu beachten, dass die wiederholte Multiplikation mit i ein alternierendes Verhalten bringt, denn i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1, i^5 = 1 usw.
