Kann mir bitte jemand bei dieser Matheaufgabe weiterhelfen?
Hallo liebe Leute,
ich habe mal wieder eine knifflige Matheaufgabe vor mir.
Egal wie ich rechne ich komme in eine Sackgasse und es kommt nicht der gewünschte Flächeninhalt heraus.
Ich weiß dass der Flächeninhalt des Dreiecks mit der Formel F= (1÷2) * |AB × AC| zu berechnen ist, jedoch muss ich den Punkt für C berechnen und habe nur Variablen.
Vielen Dank im Voraus.
3 Antworten
Hast du den Normalenvektor schon?
Für die beiden Punkte 1,2 die nicht in 0 liegen muss gelten:
n1+n2+n3=0
-n2+n3=0
|n|=1
=> n = ?
Dann bist du schon mal einen Schritt weiter ;-)
der Punkt C liegt auf der Geraden g durch den Ursprung, die als Richtungsvektor den Normalenvektor der Ebene E hat
C(t*n1|t*n2|t*n3)
diesen allgemeinen Geradenpunkt (mit der Unbekannten t) setzt du in deine Formel ein. Da der Flächeninhalt bekannt ist, kann t berechnet werden
Ich habe die Lösung bekommen dass C = (4|-2|-2) sein soll. Hast du eine Idee wie man darauf kommen kann? Also muss doch t=2 ergeben. Jedoch kommt damit nicht der Flächeninhalt heraus.
t=2 ist richtig
Normalenvektor n = (2; -1; -1)
1/2|ABxAC| = 1/2 | (-1; -2; 0)x(2t-1; -t-1; -t-1)| = 2Wurzel(63/2)
...
t² = 4 wegen c1>0 ist nur t=2 Lösung
Eine Frage, warum 2Wurzel (63÷2)? In der Aufgabe sind es Wurzel (63÷2)...
das ist mir beim Abschreiben ein Fehler passiert
ich habe das 1/2 auf der linken Seite durch Multiplikation mit 2 beseitigt, dann kommt die 2 rechts dazu. So wie es oben steht, ist es leider falsch. Also die zwei vor der Wurzel ist zu viel. Die Lösung t²=4 stimmt aber
Also mit dieser Formel kann ich ehrlich gesagt gar nichts anfangen. Ich kann nur sagen, wie wir das damals gerechnet haben, nämlich mit der Formel für Parallelogrammfläche : 2. Vielleicht hilft das weiter?
Naja, du meinst bestimmt die Formel (1÷2)*Grundseite*Höhe des Dreiecks oder? Jedoch geht es ja um Vektoren, da gilt die Formel leider nicht...
Wie gesagt, kenne mich nicht aus. Ist bestimmt Stoff aus Realschule oder Gymnasium und ich war nur auf der Hauptschule.
Genau, vielen Dank für die Antwort. Heißt das man muss die Terme t*n1, t*n2, t*n3 für c1, c2 und c3 für die Variablen in der Formel einsetzen?