Wurde diese Matheaufgabe zu Analysis richtig gelöst?
Aufgabe a) Ich muss die mittlere Geschwindigkeit für die Zeitintervalle [0:3] und [3:7] bestimmen. Ich würde wissen ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe. Vielen lieben Dank im Voraus
Ich wusste zuerst die y Koordinaten nicht, und musste dann t in die Funktion einsetzen.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist zunächst mal falsch. Deine Funktionsgleichung ist die Steighöhe und die hat mit der Geschwindigkeit nichts am Hut. Die musst zuerst die erste Ableitung bilden, denn s'(t)=v(t). Jetzt kannst du loslegen mit
bzw.
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HI, danke für die Untersuchung, du hast nichts falsch gemacht. Ich stelle nur gerade fest, dass die gegebene Funktionsgleichung jeglichem Weg-Zeit-Gesetz widerspricht, sodass tatsächlich nicht über die erste Ableitung gegangen werden kann.
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Diese sind dann die durchschnittlichen Geschwindigkeiten, und erst bei b) muss ich die Ableitung bilden?
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Alles gut, schon verstanden! Danke schön!
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Hallo zusammen,
ich poste eine Antwort nochmal, das meine gestrige Antwort teilweise falsch war, als ich durch den Kommentar von @Halbrecht bemerkt habe.
Die mittlere Geschwindigkeit wird, - wie Halbrecht geschrieben hat - über
ermittelt. Wenn ich - wie ich geschrieben habe - dies über
mache, berechne ich die mittlere Beschleunigung, denn die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist die Beschleunigung.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
ohne Ableitung geht es auch . Kennst du überhaupt schon die Beziehung s'(t) = v(t) ?
Aufgabe richtig verstanden ? Eher nicht :))
bei t = 0 ist der Ballon 0 Meter hoch , bei t = 3 ist er
6*9 - 27*4/10 = 540/10 - 108/10 = 432/10 = 43.2 Meter hoch .
Also 43.2 Meter in 3 Minuten
v = 43.2 Meter / 3 Minuten =
43.2*20 / 3*20 Minuten =
864Meter / Stunde =
0.846 km/h
Du hast keine Geschwindigkeit berechnet , sondern nur die Steigung der Geraden von 0/0 bis 3/43.2
wenn die Einheit m/minute ist komme ich auf
12t - 1.2t²
12*3 - 1.2*9
36 - 10.8 = 25.2/3
8.4 m/Min
60*8.4/60*Minute
= 504m/Stunde ....................Das widerspricht meinem Ergebnis oder ich habe deine Formel falsch angewandt .......Wo aber ist bei mir der Fehler ?