Mathe am Morgen: Wie groß sind die Gewinnchancen beim Sat1 Frühstücksfernsehen?
Im Sat1 Frühstücksfernsehen gibt es seit einiger Zeit ein neues Gewinnspiel. Dabei muss man aus 7 Bildern 4 auswählen und diese in die richtige Reihenfolge bringen. Da dies relativ einfach aussieht, scheinen die Gewinnchancen relativ hoch, ich bezweifel das jedoch, weiß allerdings nicht, wie genau ich diese berechnen kann.
4 aus 7 errechnet sich einfach aus dem Binomialkoeffizienten (7 über 4 = 35). Dies würde ich mit der Anzahl der Permutationen multiplizieren. Hier jedoch mein Problem: Durch Nummerierung der Bilder mit 1-7 ergeben sich natürlich eine ganz andere Anzahl an Kombinationen als bei einer dezimalen Zählweise (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11 usw.) und da es jedes Bild nur einmal gibt und damit keine Zifferndopplung möglich ist wird die Anzahl weiter reduziert... So zumindest meine Überlegungen dazu.
Wie zum Geier kann ich das berechnen?
4 Antworten
Wie ist denn überhaupt die Telefonnr, um dort anzurufen? Finde weder online, auf der Sat1 Seite was, noch sagen sie während der Sendung etwas dazu? Versteh ich nicht.. man muss ja auch teilnehmen können?! :D
(7 über 4) * 4! = 840 ist die richtige Anzahl an Möglichkeiten, wie Du ja auch schon erkannt hast (wenn jedes Bild nur einmal vorkommen darf), demnach ist die Wahrscheinichkeit, diese eine richtige Reihenfolge zu erraten 1/840 = ca. 0,12%.
Was Du als Problem ansiehst verstehe ich allerdings nicht so ganz (ist vielleicht noch was früh..). Was hat die Nummerierung der Bilder mit der Anzahl der Kombinationen zu tun?
Hallo,
wie Rhenane bereits schrieb, hat die Numerierung (ich benutze die alte Rechtschreibung) der Bilder nichts mit der Zahl der Permutationen zu tun, sondern lediglich die Anzahl der unterscheidbaren Objekte.
Du kannst die jeweils vier ausgewählten Bilder auch mit a, b, c und d bezeichnen. Diese vier Buchstaben kannst Du auf 4!=1*2*3*4=24 unterschiedliche Weisen anordnen.
Da es insgesamt 7 über 4 Möglichkeiten gibt, vier Bilder aus den sieben auszuwählen, mußt Du die 24 mit 35 multiplizieren und kommst so eben auf 840 Möglichkeiten.
Da die Gewinnchance allerdings - wie CrEdo85... völlig zu Recht bemerkte - vor allem durch die Vielzahl der Anrufer beschränkt wird, steht diese wesentlich schlechter als 1:840, sondern eher bei 1:1.000.000 oder gar zu mehreren Millionen.
Bis Du da gewinnst, kannst Du bei 50 Cent pro Anruf eine Menge Geld loswerden.
Herzliche Grüße,
Willy
So kannst du die Gewinnchance nicht berechnen - das höchste der Gefühle wäre "Bilder in die richtige Reihenfolge durch blindes Raten bringen" - vorausgesetzt du rufst dort als einziger an. Und genau da liegt auch der Knackpunkt: auch wenn 1.000.000 Menschen anrufen - es kann nur einer gewinnen. Daher wäre die Anruferzahl der wichtigere Faktor für die Gewinnchance.