Mathe: Ableitung mit x im Nenner?
Moin moin, wollte mal wissen wie ich von folgender Funktion die Ableitung mache: f(x)=x-1+4/x
Danke! MfG
2 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
DafĂĽr kannst du auch schreiben :
f(x) = x - 1 + 4 * x ^ (-1)
Das nun ableiten :
f´(x) = 1 - 0 + 4 * (-1) * x ^ (-2)
vereinfachen :
f´(x) = 1 - 4 / (x ^ 2)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
siehe Mathe-Formelbuch "Differentationsregeln"/"elementare Ableitungen"
Hier "Summenregel" , "Konstantenregel" und die Formel (1/v)´=-1*v´/v² (spezielle Quotientenregel) anwenden
f´(x)=f´1(x)-f´2(x)+f´3(x) "Summenregel"
f1(x)=x ergibt f´1(x)=1
f2(x)=-1 ergibt f´2(x)=0
f3(x)=4*1/x hier ist (1/x)=(1/v) mit v=x und v´=1 und v^2=x²
f´3(x)=4*-1*1/x² eingesetzt
f´(x)=1-4*1/x²
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert