Mathe 9.klasse?
ich verstehe nicht was in dieser frage gefragt ist und was ich hier rechnen muss kann mir das jmd erklären.
a-4/2a+1 ∈Z Und 2a + 1/ a-4. ∈Z
∑ a = ?
genau so ist die Frage gestellt und ich verstehe nicht was das mit der summe zu tun hat und wie man das rechnen soll das Ergebnis soll -4 sein.
bitte um hilfe
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Was ist ve?
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Das heißt und es ist eine andere Sprache
3 Antworten
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Ich habe es so: ist eine Zahl dirch die andere dann eine ganze Zahl, muss der Zähler durch den Nenner teilbar sein (bis auf +,-). Daraus ergeben sich folgende teilbarkeiten:
(1a): 2a+1 teilt a-4
(1b): -(2a+1) teilt a-4
(2a): a-4 teilt 2a+1
(2b): -(a-4) teilt 2a+1
Dabei gelten je eine Aussage aus 1 und eine aus 2. (1a, 2a), (1a, 2b), (1b, 2a), (1b, 2b). Nimmt man beide Aussagen folgt immer
2a = a-4 -> a = -5 oder
-2a = a-4 -> a = 1
Alle möglichkeiten für a sind also 1, -5. Die Summe davon ist -4.
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Tipp:
Wenn ein Bruch aus der Menge der ganzen Zahlen sein soll und sein Kehrwert ebenfalls aus der Menge der ganzen Zahlen sein soll, dann kann es nur zwei ganze Zahlen k mit denen das möglich ist:
Denn mit
Für all anderen k ∈ ℤ ist dessen Kehrwert eine rationale Zahl und daher nicht mehr in der Menge der ganzen Zahlen.
Also machst Du eine entsprechende Fallunterscheidung k = 1, berechnest a, und dann k = -1 und berechnest a noch einmal. Und am Ende addierst Du beide erhaltenen Werte von "a".
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Ach okey vielen dank für deine Antwort. Ich wäre niemals darauf gekommen ich versuche es mal.
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denkt man sich irgendein a , dann kann nur bei Gleichheit von Zähler und Nenner eine Zahl aus Z möglich sein , und zwar die +1 oder die -1
setze den ganzen Bruch = + 1 bzw -1
(a-4)/(2a+1) = 1
a-4 = 2a+1
-5 = a
.
(2a+1)/(a-4) = 1
2a+1 = a-4
a = -5
stimmt also die Gleichheit für a = -5
mit -1 entsteht a = 1 , zusammen -5+1 = -4
ich habe es gerechnet aber es geht irgendwie trotzdem nicht.
ich habe
a-4 = 1 und a-4= -1
gerechnet und die Ergebnisse für a addiert und es kommt 8 raus aber bei den Ergebnissen gibt es keine 8.