Lösung Ubungsaufgabe Physikabitur Induktion?
Hi,
ich übe gerade für meine Abiturklausur Physik nächste Woche und habe dabei eine Aufgabe auf einem Arbeitsblatt gefunden, die wir im Unterricht nicht bearbeitet haben und bei deren Lösung ich festhänge. Es geht um folgende Aufgabe: In einer 53,3cm langen, luftgefüllten Spule mit 5000 Windungen steigt in 10s die Stromstärke gleichmäßig von 1A auf 6A. In ihrem Inneren liegt eine Induktionsspule mit 100 Windungen und 20cm² Fläche.
c) Berechnen Sie die Induktionsspannung, wenn die Achsen den Winkel 0°, 45° und 90° bilden.
Die Indunktionsspannung zu berechnen ist kein Problem, jedoch wird dafür ja die Fläche benötigt. Bei 0° ist diese ja vermutlich 0cm² und bei 90° die gesamte Fläche (20cm²).
Aber wie bekomme ich die durchsetzte Fläche bei 45°?
Ps: Aufgabenteil a) und b) geht allgemein über Induktion und war kein Problem.
2 Antworten
Noch ein mathematischer Hinweis:
In Mathe hast du sicher das Skalarprodukt kennengelernt (?). Der magnetische Fluss wird beschrieben durch das Skalaprodukt von B und A. Wie PeterKremsner dir mit dem Normalenvektor geschildert hat, kannst du dich nochmal an das 3.Semester Vektorrechnung zurückerinnern.
Phi = B A (Skalar multipliziert). Da ihr in Physik aber immer nur mit den Beträgen der Vektoren rechnet gilt: Betrag B * Betrag A * cos(Winkel zwischen den Vektoren). Damit kannst du immer die "effektive" Fläche zu B ermitteln.
Ähnlich ist es ja auch bei der Arbeit: W = F skalar s = Betrag F * Betrag s * cos(Winkel)
Wenn die innere Spule in der selbe Achse wie die äußere ist hast du 20cm² durchsetze Fläche.
Bei 90° hast du 0cm² weil die Fläche ortogonal zum Feld steht.
Im allgemeinen ist die durchsetze Fläche die Grundfläche multipliziert mit dem cos vom Winkel der Spulenachse zum Fluss.
Also bei 0° ist der cos 1 bei 90° 0 und bei 45° ist er Wurzel(2)/2
Es geht um den Normalenvektor zur Fläche, das ist immer der Bezug wenn man den Winkel einer Fläche angibt.
Wenn der Normlenvektor der Fläche mit 0° zum Feld steht, dann hast du maximalen Fluss durch die Fläche. Bei 90° hast du keine Wirksame Fläche.
Der Grund warum man die Fläche mit einem Normalenvektor charakterisiert ist weil die Fläche ja auch gebogen sein kann oder auch in sich geschlossen etc.
Wenn man aber von einer Planen Fläche ausgeht und man sagt die Richtung der Fläche ist die Tangente zu dieser dann stimmt es dass die Fläche im 90° Winkel zum Fluss sein muss, damit die maximale Fläche wirksam ist, aber diese Definition ist physikalisch leider nicht sehr brauchbar.
Danke, jetzt habe ich es verstanden. das mit dem Normalenvektor war mir nicht klar, ist aber sinnvoll.
Danke für deine schnelle Antwort. Mit dem cos verstehe ich aber noch nicht. Nach meinen Überlegungen müsste man den sin verwenden. Wenn bei 90° die Fläche ortogonal zum Feld steht, warum ist die durchsetzte Fläche dann 0?