Lösen von Gleichungen mit Bruchtermen?

Hallo,

Könnten mir jemand diese Gleichung (a) mit genauem Rechenweg auflösen?

Ich weiß leider nicht wie man die brüche am besten zusammenfasst und im allgemeinen am besten vorgeht

Vielen Dank schon mal!

Answer 1

[Toffifee06]

$\frac{17}{2x}+5\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{8}{x}-\frac{7.5}{6}\right)=\frac{13}{x}-3.5$ $\frac{17}{2x}+\frac{11}{2}-\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{8}{x}-\frac{15}{12}\right)=\frac{13}{x}-\frac{7}{2}$

$\frac{17}{2x}+\frac{11x}{2x}-\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{96}{12x}-\frac{15x}{12x}\right)=\frac{26}{2x}-\frac{7x}{2x}$

$\frac{51}{6x}+\frac{33x}{6x}-\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{96-15x}{12x}\right)=\frac{26-7x}{2x}$ $\frac{51+33x}{6x}-\frac{192-20x}{36x}=\frac{26-7x}{2x}$ $\frac{306+198x}{36x}-\frac{192-20x}{36x}=\frac{468-126x}{36x}$ $306+198x-192-20x\ =\ 468-126x$ $114\ +\ 178x\ =\ 468-126x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \mid-114$ $178x=\ 354-126x\ \ \ \ \ \ \ \ \mid126x$ $304x\ =\ 354$ $152x=177$

Answer 2

[Rubezahl2000]

Bei a) kommt x im Nenner vor. Da ist die beste Methode, beide Seiten der Gleichung mit x zu multiplizieren, damit kein x mehr im Nenner steht.

Bei b) kommt x nicht im Nenner vor. Deshalb einfach nur ausmultiplizieren, zusammenfassen und nach x auflösen.