Linearisierung einer Funktion?

Hey Community,

Ich hätte eine Frage bezüglich einer Linearisierung der Funktion:

Ich habe nach meiner Linearisierung der Funktion als Ergebnis g(x)= 3pi/2 -3/2 x raus. Stimmt das? Und wie sieht der Graph dieser Funktion dann aus?

Ich würde mich über weiterhelfende Antworten wirklich freuen!😃

Answer 1

[LORDderANALYSE]

Ich habe nach meiner Linearisierung der Funktion als Ergebnis g(x)= 3pi/2 -3/2 x raus. Stimmt das?

Nein ist nicht korrekt, da eine Stellenangabe bei der Funktion fehlt, welche Angibt, halt welche Stelle linearisiert wird, so gilt z.B. in allgemeinen f(x) = f'(x₀) * (x - x₀) + f(x₀), doch bei Ihnen existiert kein x₀!

Und wie sieht der Graph dieser Funktion dann aus?

Die Graphen der Funktionen sehen so aus:

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Sky168]

In der Aufgabenstellung ist keine Rede von einem xo🤗

Answer 2

[gauss58]

Es fehlt eine Angabe, an welcher Stelle x₀ die Funktion f(x) linearisiert werden soll. Allg. gilt:

f(x) = f'(x₀) * (x - x₀) + f(x₀)

Comments

[Sky168]

In der Aufgabenstellung steht leider nicht, an welcher Stelle die Funktion literarisiert werden soll.Es steht nur, dass man die Funktion linerarisieren soll. 🤗

[gauss58]

@Sky168

Dann kann man nur eine allgemeine Aussage zur Linearisierung treffen:

f(x) = (2 / (3 * (π - x₀)²)) * (x - x₀) + f(x₀)

Setzt man hier konkrete Werte für (x₀│f(x₀)) ein, erhält man die gesuchte lineare Funktion.