Lineares oder exponentielles Wachstum? Aufgabe 2?

Answer 1

[IA3007]

Bei (a) gilt: B(n) = 4 + 4*n. Dies ist ein lineares Wachstum (zuerst 4 Streichhölzer, dann 8, dann 12 und schließlich 16).

Bei (b) ist das Wachstum kubisch: B(n) = (n+1) ^ 3 (erst 1, dann 8 = (1+1)^3, dann 27, dann 64 Würfel).

Comments

[DerRoll]

^3 ist KEIN exponentielles Wachstum. Bei exponentiellem Wachstum steht die Variable im Exponenten.

[IA3007]

@DerRoll

Es ist ein kubisches Wachstum.

[DerRoll]

@IA3007

stimmt. Und kubisch ist NICHT exponentiell.

[IA3007]

@DerRoll

Du hast Recht, habe es korrigiert. Es zählt zum Potenzwachstum.

Answer 2

[DerRoll]

Zähle die Zahl der Streichhölzer bzw. Würfel und stelle eine passende Funktionsgleichung auf.

Hinweis: Die erste Zeile ist linear, die zweite keines von beiden.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 3

[honk133]

Es liegt in beiden Fällen ein exponentielles Wachstum vor. 2a) Ist ein Flächenwachstum, also X². Deshalb auch cm²
2b) Ist ein Volumenwachstum also X³, deshalb auch cm³

Comments

[DerRoll]

Bei a) geht es nicht um die Fläche, sondern um den Umfang. b) Das Volumen wächst NICHT exponentiell mit der Kantenlänge. Exponentiell wäre nämlich 3^x, nich x^3.

[honk133]

@DerRoll

Ja hast recht, sehe ich auch grad sorry