Lineare Gleichungen jemand eine Idee?
Das Hauptgebäude eines Schlosses wurde fotografiert. Der Grundriss des Gebäudes hat die Form eines Rechtecks. Bei der Schlossbesichtigung hat man erfahren, dass der Umfang des Gebäudes 176 m beträgt. Die Längsseite des Gebäudes ist dreimal so lang wie die kürzere Seite. Wie lang sind die Seiten des Gebäudes? Hoffe ich könnt mir helfen, vielen Dank im voraus.
3 Antworten
naja wenn das Gebäude ein Rechteck ist, dann ist der Umfang ja 2a+2b, also ist die erste Gleichung 176=2a+2b.
Jetzt heißt es, dass die eine Seite dreimal so lang ist wie die andere. Also ist die zweite Gleichung 3a=b.
Wenn du die erste Gleichung durch 2 teilst, erhältst du die Gleichung 88=a/b.
Jetzt die zweite Gleichung in die erste einsetzen, dann erhältst du 88=a+3a=4a.
Dann die Gleichung durch vier teilen, dann erhält man 22=a.
Nun das in die zweite Gleichung einsetzen, dann steht da 3*22=b=66.
Die kurze Seite (a) ist also 22 Meter lang, die lange Seite (b) ist 66 Meter lang.
Rechteck: 2x+2y=176m
Verhältnis: 3x=y
Einfügen und ausrechnen: 2x+2*(3x)=176m
2X + 2Y = 176 1 X = 3 Y
2 * (3Y) + 2Y = 176
8Y = 176 /8
Y = 22
Den Rest machst du selber.