Lineare Funktionen zum Handytarif?
Hi, ich komme einfach nicht weiter. Wie bestimme ich zu den beiden Telefontarifen jeweils eine Funktionsvorschrift, mit der man die Telefonkosten in € für x Minuten berechnen kann? Außerdem würde ich gern wissen, wie ich herausfinde, wie viele Minuten man im Monat telefonieren muss, damit Tarif A günstiger ist, als Tarif B.
Tarif A: Mntl. Grundgebühr: 10,50€; Minutenpreis in alle Netze: 19 Cent Tarif B: Mntl. Grundgebühr: 5,50€; Minutenpreis in alle Netze: 24 Cent
Danke, gute Weiterhilfe bekommt den Stern! :)
3 Antworten
In vier Zeilen:
Gerade 1 = Gerade 2 (siehe Ellejolka)
1050 + 19x = 550 + 24x ; | - 550 | - 19x
500 = 5x; | : 5 ≠ 0
100 = x
Der Tarif mit dem höheren Minutenpreis hat die größere (Geraden-)Steigung.
Also ist ab 100 Minuten der Tarif mit der dem niedrigeren Minutenpreis günstiger
Kannst du nicht einfach Gerade A bei (0/10.50) anfangen und dann mit einer Steigung von 0.19/1 weiterziehen? Und das selbe machst du mit der zweiten Geraden. Dort wo sie sich schneiden, kannst du ablesen, wie viele Minuten du telefonieren musst, damit Tarif A günstiger ist.
Als Funktion geschrieben also:
a(x) = y = mx + q
a(x) = y = 0.19x + 10.50
A: y=0,19x + 10,50
B bekommst du selber raus;
dann beide Funktionen gleichsetzen usw
Danke Ellejolka! Du hast mir schon mal weitergeholfen, echt klasse! Ich probiere es jetzt direkt aus! :)
Ich habe gleichgesetzt, dann kam als x für den Schnittpunkt 100 raus. Dann habe ich die in die Funktion von Tarif A eingesetzt und als y 29,5 erhalten. -> S (100|29,5) Um nun aber günstiger zu sein, muss man ja mindestens eine Minute mehr telefonieren, also lautet meine Antwort: Man muss 101 Minuten telefonieren, damit Tarif A günstiger ist.
Ist das richtig oder wo liegt mein Fehler, falls es einen gibt? Für mich klingt es relativ logisch, da beim Nachrechnen (1000,19+10,5 = 1000,24+5,5) die beiden Gleichungen das selbe ergeben. Und dann eben noch 19 Cent beim ersten drauf und man ist günstiger als mit 24 Cent. :)