Lineare Funktionen Textaufgabe?
Heute Leute, schreibe morgen in Mathe eine Klausur zum Thema Lineare Funktionen. Ich hab eine Arbeitsblatt erhalten und bin bis zur 3 Aufgaben angekommen, die ich leider nicht so richtig verstehen. Ich hoffe Ihr könnt mir dabei helfen.
Vielen Dank im Voraus !
2 Antworten
Aufgabe a)
Zu nächst einmal kostet die Anschaffung des Druckers Geld. Dazu kommen dann noch Kosten pro gedruckte Seite.
Die Anschaffungskosten sind fix, denn sie ändern sich ja nicht, egal wie viele Seiten wir drucken. Die Kosten pro gedruckte Seite sind hingegen variable, denn sie hängen natürlich davon ab, wie viele Seiten wir drucken.
Eine Kostenfunktion setzt sich zusammen aus variablen Kosten + Fixkosten.
Beim Drucker QUICK SL haben wir also variable Kosten von 6 ct (0,06€) pro gedruckter Seite und Fixkosten von 160€. Die Kostenfunktion lautet also?
wobei x für die Anzahl der Seiten steht, die man drucken möchte. Wenn du also 100 Blatt Papier drucken wolltest, würden die wie viel kosten?
Genau, 166€.
Für den anderen Drucker bekommst du das alleine hin, oder?
Aufgabe b)
Du sollst hier den Schnittpunkt der beiden Kostenfunktionen herausfinden. Also die Anzahl der Seiten, bei denen es egal wäre, welchen Drucker man kauft. Wie macht man das?
Den Schnittpunkt zweier Funktionen berechnet man, in dem man sie gleichsetzt.
Eine Kostenfunktion habe ich dir vorgeben, also links vom Gleichheitszeichen steht:
0,06x + 160 = ...
das ... ersetzt du nun mit der zweiten Kostenfunktion vom Drucker PRINT XL.
Was bekommst du raus?
Aufgabe c)
Die Frage hast du ebenfalls mit der Berechnung von Aufgabe b gelöst. ;-)
Aufgabe d)
Die Frage ist nicht eindeutig. Ich würde einfach schreiben, dass der Drucker QUICK SL dadurch noch schneller rentabel wird, der Break-Even-Point (der Schnittpunkt der beiden Kostenfunktionen) also noch früher erreicht wird.
Ich gehe folgendermaßen vor.
die Preisdifferenz sind 45€
die Seitendifferenz sind 0,03€
Die Frage, wieviele Seiten drucke ich mit dem Preisvorteil?
Antwort 1500 Seiten.
C ist in der letzten Zeile beantwortet und für d mußt Du Dein eigenes Gehirnschmalz anstrengen,
- bin ich zu faul und
- sollst Du nicht dumm sterben
😉
Skizziere dochmal
Start bei X= 0 Seiten
die 2 Geraden
Y1(0) = Preis 1
y2(0) = Preis 2
und Y in Euro und X in Seitenzahlen skaliert mit 250,500 usw.
Was kannst Du grafisch sehen?
Und wie gehe ich bei der c) und d) vor ?