lineare Funktion h(x)?

Hallo zusammen,

wer kann mir hier weiterhelfen :( ?

Für eine lineare Funktion h(x) gilt:

h (2) = -6 und h(4)=5.

Bestimmen Sie h(x)

Answer 1

[Suboptimierer]

Allgemeine Form

h(x) = mx + b

Steigung m

m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) = (5-(-6))/(4-2) = 11/2 = 5,5

Punkt und Steigung einsetzen, um b zu erhalten

5 = 5,5 * 4 + b | -22
b = -17

Funktion aufstellen

h(x) = 5,5x - 17

Probe

h(2) = 5,5 * 2 - 17 = 11-17 = -6 (wahr)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 2

[Elumania]

Eine lineare Funktion heißt so:

h(x) = m*x + b

Jetzt musst du nach nacheinander die Punkt einsetzen:

h (2) = -6

Für x setzt du 2 ein und als Ergebnis soll -6 rauskommen

h(2) = m * 2 + b = -6

Für x setzt du 4 ein und als Ergebnis soll 5 rauskommen

h(4)= m * 4 + b = -5

Also:

m * 4 + b = -5

m * 2 + b = -6

Jetzt kannst du aus diesen beiden Gleichungen errechnen wie groß m und b sind. Hast du das gefunden setzt du diese Werte einfach in h(x) = m*x + b ein und hast die Funktion gefunden.

Answer 3

[nobytree2]

Sei h(x) = mx + b

Dann einfach einsetzen

h(2) = - 6 = m * 2 + b

h(4) = 5 = m * 4 + b

zwei Gleichungen, zwei Unbekannte

-6 - 2m = b = 5 - 4m --> 11 = 2m --> m = 5,5 --> b = -17

Also h(x) = 5,5x - 17

Probe

5,5 * 2 - 17 = 11 - 17 = -6

5,5 * 4 - 17 = 22 - 17 = 5

Answer 4

[ghul666]

Klassische Steckbriefaufgabe.

Du nimmst die allgemeine Geradengleichung, setzt deine beiden Punkte ein und löst das entstandene Gleichungssystem.