Licht/TomFrage?
Hey,
Ich habe nochmal alles reflektiert und habe folgende finale Fragen.
Wenn ich beispielsweise die verschiedenen Strahlenarten einzeichnen möchte, nehmen wir den Parallelstrahl als Beispiel. Kann ich dann wieder (wie im parallelen Beispiel), dass beispielsweise der parallele Strahl von A (gelb) so lange „runtergeht“ bis er auf einer Höhe mit A (gelbe parallele Linie zu den Kästchen)“ ist und danach parallel verläuft (und davor durch den Brennpunkt verläuft) eingefügtes Bild (hier geht’s wirklich nur ums Verständnis) ? Also gelten die gleichen Regeln bei der Einzeichnung. Zudem wollte ich dich was fragen, was mich etwas verwirrt hat: Als du mir gesagt hast, dass wenn B und B“ verbunden wird, das einen weiteren „Mittelstrahl“ darstellt, war ich verwirrt, weil ich in der Schule gelernt habe, dass es nur einen gibt. Deswegen wollte ich dich fragen, da ich gerade dabei bin die ganzen Strahlen einzuzeichnen, gibt es auch „mehrere“ Parallelstrahlen? Dann wollte ich dich fragen, wenn ich beispielsweise die Brennweite entlang der optische Achse messe, wie „weit“ sollte ich gehen: nach hinten bis B oder bis A? Außerdem: nehmen wir mal an, ich entscheide mich dafür, die Brennweite per optischer Achse zu messen (gleiches für die Gegenstandweite), würde es mathematisch gesehen (vom Verhältnis) einen Unterschied machen, wenn ich mich doch für die direkte Messen mit dem Linsenmittelpunkt entscheide?
Ich danke dir nochmals vielmals für deine Antworten!
s
s
J
1 Antwort
nehmen wir den Parallelstrahl als Beispiel. Kann ich dann wieder (wie im parallelen Beispiel), dass beispielsweise der parallele Strahl von A (gelb) so lange „runtergeht“ bis er auf einer Höhe mit A (gelbe parallele Linie zu den Kästchen)“ ist und danach parallel verläuft (und davor durch den Brennpunkt verläuft) eingefügtes Bild (hier geht’s wirklich nur ums Verständnis) ?
Lichtstrahlen haben keine Ahnung von den Kästchen Deines Zeichenpapiers. Der Parallelstrahl läuft parallel zur optischen Achse, nicht zum Zeichenpapier.
fragen, was mich etwas verwirrt hat: Als du mir gesagt hast, dass wenn B und B“ verbunden wird, das einen weiteren „Mittelstrahl“ darstellt, war ich verwirrt, weil ich in der Schule gelernt habe, dass es nur einen gibt.
Von jedem Gegenstandspunkt ausgehend gibt es einen Mittelpunktstrahl. Dass es in der Schule nur einen gibt, liegt daran, dass dort ein Gegenstandspunkt auf der optischen Achse liegt, dessen Mittelpunktstrahl daher mit der optischen Achse zusammenfällt.
Deswegen wollte ich dich fragen, da ich gerade dabei bin die ganzen Strahlen einzuzeichnen, gibt es auch „mehrere“ Parallelstrahlen?
Von jedem Gegenstandspunkt ausgehend gibt es einen Parallelstrahl. Die schneiden sich im bildseitigen Brennpunkt.
Und obendrein gibt es je einen Parallelstrahl an jedem Bildpunkt ankommend. Die schneiden sich im gegenstandsseitigen Brennpunkt.
Wenn man alles richtig gemacht hat, liegen die so bestimmten Brennpunkte auf der optischen Achse.
Dann wollte ich dich fragen, wenn ich beispielsweise die Brennweite entlang der optische Achse messe, wie „weit“ sollte ich gehen: nach hinten bis B oder bis A?
Weder noch - exakt bis zum Brennpunkt, der in Deiner Zeichnung aber gar nicht eingezeichnet ist.
Außerdem: nehmen wir mal an, ich entscheide mich dafür, die Brennweite per optischer Achse zu messen (gleiches für die Gegenstandweite),
Könnte es sein, dass Du hier mit Brennweite die Bildweite meinst?
würde es mathematisch gesehen (vom Verhältnis) einen Unterschied machen, wenn ich mich doch für die direkte Messen mit dem Linsenmittelpunkt entscheide?
Alle Weiten müssen von der Linsenebene (bzw. deren Geraden in 2D) aus gemessen werden. Und wenn der Punkt, dessen Weite gemessen wird, nicht zufällig auf der optischen Achse liegt, ergibt die Messung des Abstands vom Linsenmittelpunkt ein anderes und damit falsches Ergebnis.
Hey,
ich danke dir erstmal wieder vielmals für deine ausführliche Antwort! Stimmt ich habe tatsächlich kurz vergessen, dass die die Parallelstrahlen parallel zur optischen Achse sind, Danke! Nochmal was zum weiteren Verlauf:
Es gibt ja den Brennpunktstrahl und den Parallelstrahl habe ich folgendes richtig verstanden: Wenn ich den Brennpunktstrahl vom Punkt A einzeichnen möchte, so zeichne ich eine Linie so weit runter (durch den Brennpunkt), der schließlich,sobald er die Linsenebene erreicht hat, einen parallelen Verlauf (bezogen auf den parallel Verlauf der optischen Achse) annimmt und schließlich den Punkt A erreicht. Der Parallelstrahl funktioniert genau umgedreht (erst parallel, danach „runter“).
Ich sollte ja trotzdem nur ein „paar“ Strahlen (der Strahlentypen) einzeichnen (damit es übersichtlich ist).
Folgende Antwort hat mich etwas verwirrt: „Alle Weiten müssen von der Linsenebene (bzw. deren Geraden in 2D) aus gemessen werden. Und wenn der Punkt, dessen Weite gemessen wird, nicht zufällig auf der optischen Achse liegt, ergibt die Messung des Abstands vom Linsenmittelpunkt ein anderes und damit falsches Ergebnis“.
Wie kann ich das verstehen. Also: Um die Gegenstandweite/Bildweite zu messen, muss ich einen Punkt auf der Linsenebene aussuchen (beispielsweise den Mittelpunkt der Linse, (darf man auch andere Bezugspunkte wählen?)). Ich dachte (durch die vorherigen Antworten), dass ich nun entscheiden darf (nachdem ich einen Bezugspunkt habe), wie ich die Gegenstandweiten/Bildweiten messe. Beispielsweise dachte ich, dass ich sagen könnte, dass ich vom Mittelpunkt der linse nun den Abstand zu A messen kann, oder mich dafür entscheiden dürfte, entlang der optischen Achse die Entfernung zu A zu messen (gibt es nun eine eindeutige Regel, weil „Und wenn der Punkt, dessen Weite gemessen wird, nicht zufällig auf der optischen Achse liegt, ergibt die Messung des Abstands vom Linsenmittelpunkt ein anderes und damit falsches Ergebnis.“ Habe diesen Satz nicht so ganz verstanden, wäre lieb, wenn du das nochmal genauer erläutern könnest (inwiefern falsch) (falls das zweite tatsächlich der Fall sein sollte, dann folgende Frage:
Wie mache ich das genau (eingefügtes Bild), Messe ich jetzt so lange, bis ich auf die Weite der senkrechte von A stoße?
Dann nochmal eine mathematische Frage:
Nehmen wir an (falls das nun doch richtig ist), man kann die Gegenstandsweiten auf verschiedenen Arten messen. Nehmen wir folgende Beziehung, um den Gedankengang besser auszudrücken: L=g/b (g=gegenstandweite/b=bildweite). Wenn ich jetzt sage, dass ich die Gegenstandsweite entlang der optischen Achse messe, dann muss ich ja auch die Bildweite entlang der optischen Achse Messen. Nehmen wir nun an, dass wir direkt die Bildpunkte zum Mittelpunkt der Linse messen (dann muss man das ja wieder für beide Fälle machen), müsste dann nicht, egal was wir machen, das gleiche Verhältnis von g/b rauskommen?
Was mir gerade noch einfällt, kann es wirklich mehrere Arten geben, weil auch wenn das Verhältnis bei allen Szenarien vielleicht gleich bleibt, würde sich ja die Brennweite drastisch ändern.
Danke für deine Hilfsbereitschaft, ich schätze das sehr
Es gibt ja den Brennpunktstrahl und den Parallelstrahl
die beiden unterscheiden sich nicht wirklich, auf der einen Seite Brennpunktstrahl und auf der anderen Parallelstrahl. Und umgekehrt.
Punkt A einzeichnen möchte, so zeichne ich eine Linie so weit runter (durch den Brennpunkt),
richtig. Und das geht nur, wenn Du den Brennpunkt bereits hast.
Folgende Antwort hat mich etwas verwirrt: „Alle Weiten müssen von der Linsenebene (bzw. deren Geraden in 2D) aus gemessen werden. Und wenn der Punkt, dessen Weite gemessen wird, nicht zufällig auf der optischen Achse liegt, ergibt die Messung des Abstands vom Linsenmittelpunkt ein anderes und damit falsches Ergebnis“.
Wiederhole den Geometrie-Unterricht der Anfängerklasse, wie man den Abstand Punkt-Gerade zu messen pflegt. Führe die vorstehend genannten Messungen an mehreren Punkten aus, die teils auf und teils entfernt von der optischen Achse liegen.
Wie kann ich das verstehen. Also: Um die Gegenstandweite/Bildweite zu messen, muss ich einen Punkt auf der Linsenebene aussuchen
Nein. Wiederhole den Geometrie-Unterricht der Anfängerklasse.
Gegenstandweiten/Bildweiten messe. Beispielsweise dachte ich, dass ich sagen könnte, dass ich vom Mittelpunkt der linse nun den Abstand zu A messen kann,
Wenn ich Dir diese Messung vorgeschlagen haben sollte, dann nur, um zu zeigen, dass sie zum falschen Wert führt.
Die Messung der Gegenstands- bzw. Bildweite eines Punktes ist eindeutig. Unklar ist mir nur wie der Aufgabensteller die eine Weite ermittelt haben will, wenn die Punkte des Gegenstandes unterschiedliche Weiten haben. Und ob eine der Methoden dann zu einem einfachen Zusammenhang zwischen Bild- und Gegenstandsgröße führt.
ergibt die Messung des Abstands vom Linsenmittelpunkt ein anderes und damit falsches Ergebnis.“ Habe diesen Satz nicht so ganz verstanden, wäre lieb, wenn du das nochmal genauer erläutern könnest (inwiefern falsch)
Mach' eine ordentliche (mit Lineal!) Zeichnung, miss' nach und finde es selber heraus.
Wie mache ich das genau (eingefügtes Bild), Messe ich jetzt so lange, bis ich auf die Weite der senkrechte von A stoße?
Wiederhole den Geometrie-Unterricht der Anfängerklasse.
Dann nochmal eine mathematische Frage:
Nehmen wir an (falls das nun doch richtig ist), man kann die Gegenstandsweiten auf verschiedenen Arten messen.
Kann man aber nicht.
(dann muss man das ja wieder für beide Fälle machen), müsste dann nicht, egal was wir machen, das gleiche Verhältnis von g/b rauskommen?
Mach eine Zeichnung und prüfe nach (nicht messen, sondern denken: dazu hast Du die Strahlensätze gelernt), ob dem so ist.
weil auch wenn das Verhältnis bei allen Szenarien vielleicht gleich bleibt, würde sich ja die Brennweite drastisch ändern.
Richtig erkannt. Und deshalb, wie ich schon oben schrieb:
Die Messung der Gegenstands- bzw. Bildweite eines Punktes ist eindeutig.
Hey,
Ich danke dir wieder für deine ausführliche Antwort. Ich verstehe folgende Antworten nicht so ganz:
„Kann man aber nicht. » : Du hast mir von Anfang an beschrieben, dass es darauf ankommt, wie die Aufgabenstellung die Bild, beziehungsweise Gegenstandweite gemessen haben will. Das bedeutet doch auch, dass es verschiedene Arten gibt, diese zu messen?!?! Was ich dich nur die ganze Zeit fragen will, bzw, was ich verstehen will, gibt es dafür Regeln (außer, dass von der Linse aus gemessen wird). Muss ich die Linsenmitte nehmen, oder nicht, muss ich entlang der opt Achse messen, oder nicht (was ist dort zu bachten)=
Falls es tatsächlich verschiedene Möglichkeiten gibt, so kann ich ja fragen. Ich will das ja nur verstehen.
„ dann nur, um zu zeigen, dass sie zum falschen Wert führt.“
Das verstehe ich nicht. Du hast mir eine Art der Messung vorgeschlagen, um mir zu zeigen, dass sie zum falschen Wert führt?!
Ich danke dir!
Falls es tatsächlich verschiedene Möglichkeiten gibt, so kann ich ja fragen. Ich will das ja nur verstehen.
Ist das denn so schwer zu verstehen?
Es gibt genau eine richtige Methode, die Bild- bzw. Gegenstandsweite eines Punktes zu messen.
Es gibt keine definierte Methode, wie man bei einem Gegenstand, dessen Punkte unterschiedliche Gegenstandsweiten haben, eine Gegenstandsweite für den Gegenstand ermittelt.
„ dann nur, um zu zeigen, dass sie zum falschen Wert führt.“
Das verstehe ich nicht. Du hast mir eine Art der Messung vorgeschlagen, um mir zu zeigen, dass sie zum falschen Wert führt?!
Wenn ich das vorgeschlagen habe (und nein, ich habe keine Lust, jetzt nochmal alles nachzulesen), dann habe ich auch dazugesagt "... und überzeuge Dich, dass es nicht stimmt" oder so ähnlich.
Weil Du zig Fragen stellst, die Du schneller durch Zeichnen und Nachmessen selber beantworten könntest.
Okay, verstehe. Aber wie definierst du verschiedene Bildweiten pro Bildpunkt: gibt es bei einem parallelen Fall auch verschiedene Bidweiten, oder nicht? Weil ich verstehe nicht: misst man entlang der optischen Achse, so hätte man alle. Einzelne der Abstand vom Mittelpunkt ist aber dnan wieder anders.
Danke für deine Antwort.
> Aber wie definierst du verschiedene Bildweiten pro Bildpunkt
Überhaupt nicht. Ich habe immer nur gesagt, dass es pro Bildpunkt genau eine Bildweite gibt.
> Abstand vom Mittelpunkt
Ist nicht die Bildweite. Auch das hatten wir schon einmal.
> entlang der optischen Achse oder nicht?
Parallel zur oprischen Achse.
Ich verstehe nicht, wieso Du mich sowas immer noch fragen kannst, wo ich doch bereits geschrieben habe, dass es um den Abstand eines Punktes von einer Geraden geht, und dass Du dessen Definition, so sie Dir entfallen sein sollte, in den Aufschrieben aus dem Geometrie-Anfängsunterricht findest.
Ich lache schon vorm weinen ….
Ich glaube, ich verstehe jetzt, warum du meine Frage nicht verstehst (ich habe mich wirklich schlecht artikuliert). Ich zeige dir das jetzt anhand eines ausführlichen Bildes:
Wie ich JETZT hoffentlich richtig aufgenommen habe, hat jeder Bildpunkt einer andere Bildweite. Diese wird immer parallel zur optischen Achse gemessen. Ich dachte nämlich folgendes:
Ich dachte, man misst entweder direkt vom Mittelpunkt der Linse (rote Linie), oder entlang der optischen Achse (grün) (also, als könnte man sich das auswählen). Aber durch deine Nachricht nun, habe ich es verstanden. Parallel zur optischen Achse. Deswegen gibt es auch im parallelen Fall nur 1 Bildweite und im „schiefen“ Fall mehrere, da nun mehere Bildpunkte parallel zur optischen Achse gemessen werden können.
(Achte nicht darauf, ob die Maße 100 Prozent stimmen, geht nur ums prinzip)
Danke Tom, wirklich, ich habe dich sehr genervt, ich weiß das, aber, du hast mich bis zum bitteren Ende untersützt.
Ich nehme an, für gegenstandsweite gilt dasselbe?
Ja, meinte die Bildweite, sorry! Und gute Hinweise, wieder paar Fehler unterlaufen. Danke!