Laplace Socke?
Hi,
ich möchte die Wahrscheinlichkeit wissen, bei 2 mal Ziehen ohne Zurücklegen eine blaue Socke zu erwischen. Es gibt 6 blaue und 6 schwarze.
Mein Ansatz: P = Anzahl günstige E/ Anzahl mögliche E = ? / 6 über 2
Kann jemand das Fragezeichen ersetzen?
Dankeschön
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik, Wahrscheinlichkeit
Hallo,
das ist Ziehen ohne Zurücklegen und kein Laplace-Versuch.
Bei jedem Ziehen sind die Wahrscheinlichkeiten anders.
Ziehst Du zu Beginn eine blaue Socke (p=1/2), sind nur noch 5 blaue und 6 schwarze Socken in der Lade. p (Schwarz)=6/11.
(1/2)*(6/11)=3/11.
Die gleiche Wahrscheinlichkeit gilt für erst Schwarz, dann Blau.
Zusammen also 2*3/11=6/11.
Alternative: [(6 nCr 1)*(6 nCr 1)]/(12 nCr 2)=6/11.
Herzliche Grüße,
Willy