Kugelabschnitte berechnen?
Ich muss von einem Kugelaquarium die Höhe berechnen, unter Berücksichtigung der Kugelabschniite (d unten = 24 cm) und d oben = 14 cm). der gesamte Durchmesser der Kugel beträgt 40 cm. Es soll die Höhe derKugel abzüglich der beiden Abschniute verrechnet werden. Ich wäre dankbar für eine einfache Erklärung, ohne sin cos, da ich erst in der ersten Oberstufe bin.
3 Antworten
Mach dir eine Skizze der Kugel im Schnitt von vorne.
Du solltet erkennen, dass du oben und unten je ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Katheten d/2 und h1 und der Hypotenuse D/2 einzeichnen kannst.
(D... Kugeldurchmesser
h1 ... Höhe von Mittelpunkt bis zur Schnittfläche)
Die Rechenschritte sind trivial, wenn du erst mal verstanden hast, was du machen musst.
Wenn du die Skizze nicht machen willst: gut, deine Sache. Ich werde si nicht für dich erstellen.
Ich kann Dir den Weg erklären, so dass Du ihn verstehst.
Ich rechne nicht vor!
Du malst eine Kugel im Schnitt auf - also einen Kreis.
Du zeichnest einen Kugelabschnitt. Dann den Radius der Gesamtkugel senkrecht zu dieser Schnittgeraden. Dann nochmal zum Punkt an dem die Schnittgerade den Kreis schneidet.
Jetzt siehst Du ein rechtwinkliges Dreieck, dass gebildet wird aus r= Hypothenuse, d/2 = Kathete und einem Teil des Radiusse bis zu d - nenne ich mal h1.
Pythagoras sagt dazu: r² = h1² + (d/2)² Daraus kannst Du h1 berechnen.
Das gleiche auf der anderen Seite, beim anderen Kreisabschnitt--> h2
h1 , h2 beides addieren, fertig.
Einfach zeichnerisch errechnen, eine Skizze im Maßstab machen und abmessen und maßstabgetreu wieder umrechnen.
Danke, aber ich würde gerne die Rechenschriite verstehen - bis zum Ergebnis