Kürzen von Einheiten?
Kann ich Zähler mit Zähler bei Einheiten kürzen?
4 Antworten
Nehmen wir mal die von v=at abgeleitete Formel a=v/t als Beuspiel
1 m/s^2 = 1 m/s / 1 s
Ob nun Zähler und Zähler oder Nenner und Nenner, man "kürzt" immer imdem man gleich Einheiten multipliziert. Klingt komisch ist aber so. Multipliziert man also 1 s mit 1/s kommt dabei s/s heraus, was 1 ergibt und daher bei einer Multiplikation weggelassen werden kann. Will man das aber mit gleichen Einheiten in Zählern oder Nennern machen, geschieht dies durch Verwendung von Exponenten anstatt durch Entfernung der betreffenden Einheiten. Darum erhält man bei 1/s * 1/s also 1/s^2. Daher
1 m/s^2 = 1 m/s / 1 s = 1 m/s * 1/s = 1 m/s^2
Bei v=at oder der Übersichtlichkeit halber v=ta sieht das wie folgt aus:
1 m/s = 1 s * 1 m/s^2
Dabei kann also eine Sekunde im Zähler mit einer Sekunde im Nenner herausgekürzt werden, eben durch Multiplikation, also 1 s * 1/s = s/s = 1.
Daraus folgt:
1 m/s = 1 s * 1 m/s^2 = 1 m/s
Nein. Kannst du nicht. Du kannst nur gleiche Einheiten von Zähler und Nenner kürzen.
Zähler und Zähler darfst du nicht kürzen
Kürzen ist das gemeinsame Entfernen von Faktoren oder Einheiten in Zähler und Nenner eines Bruchs, z.B.
6kg/(4kg) = 6/4 = (2*3)/(2*2) = 3/2
Was du mit "Zähler mit Zähler" meinst, weiß ich nicht - kannst du mal ein Beispiel nennen?
Nein, kürzen geht ja so nicht, da beide im Zähler sind