Kreisradius als Schnittpunktlinie und dessen XY Koordinaten berechnen?
Hallo, leider hab ich speziell im Bereich Geometrie nicht allzu viel Ahnung, ich bin schon total verzweifelt, da ich mit den Formeln im Internet nicht weiter komme. Ich habe derzeitig einen Kreis, sowie dessen Radius und gebe z.B. 315 Grad an (0 Grad ist dabei der Startwert oben an der Kante des Kreises). Nun muss ich den Schnittpunkt vom Kreis ermitteln, dieser ergibt sich aus dem Radius von 315 Grad als Linie, den Schnittpunkt wiederum brauche ich als XY Koordinate. Ich hoffe ich habe es einigermassen verständlich ausgedrückt. Ich habe mir die Mühe gemacht ein Bild zu meinem Problem zu illustrieren, das wie folgt aussieht: http://dl.dropbox.com/u/2135093/Berechnung.jpg Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir dabei helfen könntet diese Formel rauszufinden, merci.
3 Antworten
naja, lässt sich berechnen.
Stichwort polarkoordinaten.
wobei in deinem fall hier würde ich mir das bleben leicht machen und ein recht winkliges dreieck zeichnenmit dem kreismittelpunkt und deinem kreisrandpunkt hier als 2 der 3 eckpunkte.
dann ist die länge der horizontalen strecke die differenz der x-werte der 2 punkte und die senkrechte streckenlänge die differenz der y-werte.
da dein randpunkt links vom mittelpunkt liegt, gilt
x_rand=x_mitte-x_differenz
und da der randpunkt oberhalb des mittelpunkts liegt, gilt
y_rand=y_mitte+y_diff
jetzt ganz allgemein geht das ganze wohl nur über polarkoordinaten, wobei da üblicherweise der 0 winkel da ist wenn deine linie vom mittelpunkt nach rechts zum rand zeigt.
dementsprechend entspricht dein 0 winkel hier bereits einem winkel von 135° in polarkoordinaten.
bei einer drehung um 315°, gerechnet in polarkoordinaten, kannst du demnach nicht einfach einen winkel von 315° benutzen, sondern musst 315+135=450° benutzen.
alles andere lässt sich mit polarkoordinaten machen.
wobei auch zu beachten ist dass ein winkel von bspw. wie oben 450° das selbe ist wie der winkel 90°.
kannst also durchaus immer vielfache von 360° abziehen bis du bei nem winkel zwischen 0 und 360° angekommen bist, ohne dass es am ergebnis was ändert
Kenns zwar, dass die Gradzahlen für die Sin/Cos Funktionen woanders anfangen usw. aber ich denke,
- X = (sin(90 + Dein Winkel) * 100) -100
- Y = 100 -(cos(90 + Dein Winkel) * 100)
sollte hinhauen.
und ja die äußeren Klammern sind natürlich unnötig, nur der Übersicht wegen :)
Die 100 ist natürlich immer dein Radius, ganz allgemein also:
X = (sin(90 + Winkel) * Radius) -Radius
Y = Radius -(cos(90 + Winkel) * Radius)
ich denke: cos 45 = x/r und x=0,707 * r
und sin 45 = y/r und y=0,707 * r
und Mx - x ist deine gesuchte xKoordinate
und My - y ist die gesuchte yKoordinate