Kopfrechnen mit Kommazahlen?
Ich hab eigentlich keine Probleme in der Mathematik aber da ich im Gymnasium immer mit dem Tascherechner gearbeitet habe, fällt es mir manchmal schwer kopfzurechnen mit Kommazahlen und Brüchen zb. beispiel:
200/0,000004 ich weiß da kommt was mit 5 raus weil 20/4 ist 5 aber in welche Richtung bzw wie viele Stellen ich jetzt das Komma verschieben muss, da tu ich mir schwer. Kann mir jemand Tipps geben, wie das einfacher geht?
7 Antworten
Es kann hilfreich sein nur 2 durch 4 zu rechnen und dafür die Stellen gesondert zu betrachten, indem man mit Zehnerpotenzen rechnet.
10² geteilt durch 10⁻⁶ ist einfach 10 hoch 2 minus minus 6. Also 10 hoch 2 plus 6 ergibt 10 hoch 8 (100.000.000). 2 geteilt durch 4 ergibt 0,5. Also ist schließlich die Hälfte von 100.000.000 zu berechnen, und das gelingt wohl recht einfach im Kopf.
200 / 0,000004 = (2 • 10²) / (4 • 10⁻⁶) = ½ • 10⁸ = 50.000.000
Rechne die Kommazahlen in Brüche um. Dann teilst Du 200 durch vier Millionstel. Umgestellt sind das 200 Millionen durch vier - und das sind 50 Millionen.
Division -> gleichsinnige Kommaverschiebung (Bsp. 0,4 : 0,08 = 40:8)
Multiplikation -> gegensinnige Kommaverschiebung (Bsp. 1,5 * 20 = 15 * 2)
Das ist wie mehrstündigen Zahlen multiplizieren, du musst nur in die andere Richtung denken.
Jede Kommastelle verschiebt das Komma nach rechts.
Bsp.
21 • 21 ist 441
Aber
2,1 • 2,1 = 4,41
Also ich verschiebe das Komma so, dass man wie 200 durch 4 rechnen kann. Ich verschiebe das Komma um 3 stellen also 0,2 durch 0,004 und das ist 50. Weil ich um 3 stellen verschoben habe hänge ich noch 3 Nullen dran also
200 / 0,000004
20 / 0,00004
2 / 0,0004
0,2 / 0,004 (ist wie 200 durch 4)
= 50
Drei Nullen dran weil um drei Nachkommastellen verschoben:
Ergebnis: 50.000