Koordinatensystem Spieglung Aufgabe?

Hallo Leute, ich weiß nicht bei der Aufgabe b ob das eine Spieglung sein soll, was meint Ihr ?

Answer 1

[eddiefox]

Hallo,

die Frage ist nicht, ob "das" eine Spiegelung ist, sondern ob es eine Punktspiegelung gibt, so dass durch diese A auf A', B auf B' und C auf C' abgebildet werden.

Die Frage ist also, ob es ein Spiegelzentrum Z gibt, so dass gilt:

$\overrightarrow{AZ}=\overrightarrow{ZA'}\ \ ,\ \ \ \overrightarrow{BZ}=\overrightarrow{ZB'}\ \ ,\ \ \ \overrightarrow{CZ}=\overrightarrow{ZC'}$

<=> Z ist Mittelpunkt von AA', von BB' und von CC'.

Gibt es so einen Punkt Z (ein Spiegelzentrum), dann schneiden sich die Geraden

(AA'), (BB') und (CC') in Z.

Du könntest also durch die Punkte A und A', B und B', C und C' eine Gerade legen und schauen, ob sich die Geraden in einem Punkt schneiden.

Hier mal die Zeichnung dazu:

Wie man sieht, schneiden sich die Geraden (AA'), (BB') und (CC') im Punkt Z(4|4).

Anhand der Koordinaten von Z kannst du die obigen drei Vektorgleichungen noch überprüfen und wirst feststellen, dass sie gelten.

Antwort: ja, die beiden Dreiecke können durch Punktspiegelung aufeinander abgebildet werden. Ich überlasse es dir als Übung, eine Begründung zu formulieren.

Gruß